人教B版高中数学必修1 第二章《等式》单元测试卷（原卷版 无答案）

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《等式》单元测试卷一、选择题1．下列等式中，正确的是（ ）A．B．C．D．2．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）A．x2﹣4B．﹣x2﹣y2C．m2n2﹣1D．a2﹣4b23．要在二次三项式x2＋（ ）x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）分解因式，那么这些数只能是（ ）A．1，－1B．5，－5C．1，－1，5，－5D．以上答案都不对4．多项式77x2-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为（ ）A．0B．10C．12D．225．三角形的三边a，b，c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．8．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．39．已知，则的值是（ ）A．B．或C．D．10．若x1．x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（ ）A．+1B．﹣2C．﹣2D．011．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好，坏田1顷（1顷＝100亩），价线10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x南，坏田买了y亩，根意可列方程组为（ ）A．B．C．D． 12．方程组的解是（ ）A．B．C．D．二、填空题13．把多项式x2+（p﹣q）x﹣pq分解因式，结果是_____．14．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值 ．15．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于 ．16．若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的两个实数根x1，x2满足（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，则k＝_____．三、解答题17．解方程组18．解方程组：19．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）请问一元二次方程x2﹣6x+8＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．（2）若一元二次方程x2+bx+c＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求b，c的值．20．关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1•x2，求k的值．21．已知x1，x2是一元二次方程kx2﹣2kx+k+1＝0的两个实数根．（1）若x1，x2满足（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝2，求出此时k的值；（2）是否存在k的整数值，使得的值为整数，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．22．已知x1．x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）若x1．x2满足x1x2-x1=4+x2，求实数a的值．