初中数学人教版（2024）九年级上册配方法获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册配方法获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，你发现了什么规律，讲授新课，配方的方法，归纳总结，x2+6x+40，两边都加上9，合作探究，配方法的定义等内容，欢迎下载使用。
1.了解配方的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.(重点）3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.（难点）
完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2
问题.填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2-6x+ = ( x- )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
x2- x+ = ( x- )2
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
想一想：x2+px+( )2=(x+ )2
怎样解方程: x2+6x+4=0 (1)
问题 方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？
x2+6x=-4
x2+6x+9=-4+9
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
x2－8x+42=－1+42 ,
移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?
练一练：用配方法解下列方程. （1）x2+10x+9=0；
解：移项, x2+10x=-9 配方, x2+10x+25=16 (x+5) 2=16 x+5=±4方程的两个根为 x1=-1，x2=-9
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．
思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要 注意些什么？
思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.
移项时需注意改变符号.
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时,则 ,方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为 x1=x2=-n.③当p