初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法图片ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了x2+2x-10，x2+2x1，x+122，一次项系数，完全平方，直接开平方，完全平方形式，解一次方程，一半的平方等内容，欢迎下载使用。

第二十一章　一元二次方程
1.完全平方公式：___________________.2.配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的步骤：
①移项，即把______项移到等号的______边
x2+2x+1=1+1
②配方:方程两边同时加上___________一半的平方，并把左边写成_________形式
(a±b)2＝a2±2ab＋b2
③用____________法解方程
像上面那样,通过配成____________来解一元二次方程的方法,叫做配方法.
回顾1 (1)x2＝5；(2)(x－2)2＝1；(2)x1＝1,x2＝3. 　(3)(x＋3)2＋4＝9.
回顾2 填上适当的数,使下列等式成立：(1)x2＋12x＋________＝(x＋6)2；(2)x2－4x＋________＝(x－________)2；(3)x2＋8x＋________＝(x＋________)2.
探究 解方程：x2＋6x＋4＝0.解：移项,得x2＋6x＝－4.配方,得x2＋6x＋9＝－4＋9,即(x＋3)2＝5.
1.用配方法解一元二次方程的两个转化方向(1)向直接开平方法的形式(x＋n)2＝p转化；(2)高次向低次转化,即二次转一次.2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤
3.配方的关键技能在方程两边都加上一次项系数一半的平方.
例 [教材P7例1]解下列方程：(1)x2－8x＋1＝0; 解：移项,得x2－8x＝－1.配方,得x2－8x＋42＝－1＋42,(x－4)2＝15.
(2)2x2＋1＝3x；解：移项,得2x2－3x＝－1.
(3)3x2－6x＋4＝0.解：移项,得3x2－6x＝－4.因为实数的平方不会是负数,所以x取任何实数时,(x－1)2都是非负数,上式都不成立,即原方程无实数根.
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的思想及方法①将二次项系数不为1的方程转化为二次项系数为1的方程去解.②转化的方法：方程两边同除以二次项的系数.
变式 解下列方程：(1)x2－10x＋24＝0;解：(1)移项,得x2－10x＝－24.配方,得x2－10x＋25＝－24＋25,即(x－5)2＝1.由此可得x－5＝±1,∴x1＝6,x2＝4.
∵实数的平方不会是负数,∴上式不可能成立,∴原方程无实数根.
(3)2x2＋5x－8＝0.解：移项,得2x2＋5x＝8.
拓展 已知代数式x2＋2x＋3.(1)用配方法将其转化成(x＋n)2＋k的形式；解：(1)x2＋2x＋3＝(x2＋2x＋1)＋2＝(x＋1)2＋2.(2)这个代数式有最______值(填“大”或“小”),其值是_____；
(3)用配方法求代数式5x2－6x＋11的最值.解：5x2－6x＋11
1.用配方法解方程x2－6x＝16时,应在方程两边同时加上(　　)A.3 B.9 C.6 D.36
2.用适当的数填空：(1)x2－8x＋________＝(x－________)2；(2)x2＋3x＋________＝(x＋________)2；
3.用配方法解方程：(1)x2－12x－4＝0；解：把常数项移到方程右边,得x2－12x＝________.配方(即方程两边同时加上一次项系数___________),得x2－12x＋________＝4＋________,即(x－________)2＝________.
直接开平方,得x－________＝________.所以x1＝___________,x2＝____________.
(2)3x2＋2x－5＝0.解：二次项系数化为1,得x2＋________x－________＝0.把常数项移到方程右边,得____________.配方(即方程两边同时加上一次项系数____________),得_________________,