人教版八年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知＝，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.化简二次根式的值为( )
A. B. C. D.
3.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
4.下列二次根式运算:①；②；③；④ ；其中运算正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
6.下面二次根式中,是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7.为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
A. 分类讨论思想B. 方程思想C. 类比思想D. 数形结合思想
8.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A 对角线垂直且互相平分B. 每一条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等
9.如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）
A. 13B. 19C. 25D. 169
11.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）
A. ∠BCA＝45°B. AC＝BD
C. BD的长度变小D. AC⊥BD
12.如图，矩形中，是中点，作角平分线交于点，若，，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
13.如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A. B. 6C. D. 8
14.将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变．当时，如图（1），测得；当时，如图（2），此时AC的长为（ ）
A B. C. 3D.
二、填空题
15.若，则的值为__________．
16.如图，平行四边形ABCD中，，，则__________．
17.如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________．
18.如图，在菱形ABCD中，过点C作交对角线于点，且，若，则_________．
19.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是__________（填序号）
三、解答题
20.计算：
（1）
（2）
21.（1）如图1，在中，，，，求的长．
（2）如图2，在中，，，，求长．
22.在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．
23.如图，是的边上一点，，交于点，若．
（1）求证：四边形CDBE是平行四边形；
（2）若，，求四边形CDBE的面积．
24.（1）填空：（只填写符号：）
①当，时， ；
②当，时， ；
③当，时， ；
④当，时， ；
⑤当，时， ；
⑥当，时， ；
则关于与之间数量关系的猜想是 ．
（2）请证明你的猜想；
（3）实践应用：要制作面积为1平方米长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
25.如图，在四边形ABCD中，，连接AC，过B点作AC的平行线BM，过C点作AB的平行线CN，BM，CN交于点E，连接DE交BC于F．
（1）补全图形；
（2）求证：．
26.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
（1）求证：GF=GC；
（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．