人教版八年级数学下册期中测试卷

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这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内
1.若有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D. 任意实数
2.下列式子是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
3.下列各式与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（）
A. 13B. C. D. 5
5.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）
A. 5米B. 6米C. 7米D. 8米
6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（）
A. 6B. 5
C. 4D. 3
7.直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（）
A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm
8.下列运算正确是（）
A B. 3﹣＝3
C. D.
9.若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（）
A. 20cmB. 18cmC. 16cmD. 12cm
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED长为（）
A. B. 2C. 2D.
二、填空题
11.“矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）
12.已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c长度是_____．
13.在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．
14.如图，在平行四边形中，，，于，则_____．

15.将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边为与CD交于点M，若∠=50°，则∠BEF的度数为_____°．
三、解答题
16.计算（1）
（2）
17.计算：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，，求代数式的值.
18.如图，已知∥，点，在直线上，，，求证：四边形是平行四边形．
19.如图(1)是用硬纸板做成两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和斜边长为图(2)是以为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.
(1)在图(3)处画出拼成这个图形的示意图；
(2)利用(1)画出的图形证明勾股定理.
20.如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，请按要求作图(标出所画图形的顶点字母)．
(1)在图1中画出一个格点正方形；
(2)在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形)．
21.如图，一架6.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为2.5m.如果将梯子的低端B外移1.4m，顶端A沿着墙壁也下滑1.4m吗?
22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD=2,则当四边形ABCD的形状是__________时，四边形AOBE的面积取得最大值是__________.
23. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．
（1）求证：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．