人教版八年级数学下册期中测试卷

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这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式中，一定能成立的是（）
A. B.
C. =x-1D.
3.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A. 1、2、2B. 32，42，52C. ，，D.
4.如图，平行四边形ABCD中，AE平分，，则等于（）
A B. C. D.
5.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）
A. AB=CDB. AC=BD
C. 当AC⊥BD时，它是菱形D. 当∠ABC=90°时，它是矩形
6.已知，则与的关系是( )
A. B. C. D.
7.比较大小：4与5的结果是（）
A. 4=5B. 4＞5C. 4＜5D. 无法确定
8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）
A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 18cm
9.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于( )
A. 10B. 12C. 24D. 48
10.如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）．
A. 17B. 16C. 15D. 14
11.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）
A. ∠BCA＝45°B. AC＝BD
C. BD的长度变小D. AC⊥BD
12.如图，矩形中，是中点，作角平分线交于点，若，，则的长度为（）
A. B. C. D.
13.如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）
A. B. 6C. D. 8
14.将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变．当时，如图（1），测得；当时，如图（2），此时AC的长为（）
A B. C. 3D.
二、填空题
15.若，则的值为__________．
16.如图，平行四边形ABCD中，，，则__________．
17.如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________．
18.如图，在菱形ABCD中，过点C作交对角线于点，且，若，则_________．
19.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是__________（填序号）
三、解答题
20.计算：
（1）
（2）
21.（1）如图1，在中，，，，求的长．
（2）如图2，在中，，，，求长．
22.在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．
23.如图，是的边上一点，，交于点，若．
（1）求证：四边形CDBE是平行四边形；
（2）若，，求四边形CDBE的面积．
24.（1）填空：（只填写符号：）
①当，时，；
②当，时，；
③当，时，；
④当，时，；
⑤当，时，；
⑥当，时，；
则关于与之间数量关系的猜想是．
（2）请证明你的猜想；
（3）实践应用：要制作面积为1平方米长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
25.如图，在四边形ABCD中，，连接AC，过B点作AC的平行线BM，过C点作AB的平行线CN，BM，CN交于点E，连接DE交BC于F．
（1）补全图形；
（2）求证：．
26.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
（1）求证：GF=GC；
（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．