人教版八年级数学下册期中测试卷

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这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共5页。试卷主要包含了已知＝，则的取值范围是，化简二次根式的值为，下列二次根式运算，正方形具有而菱形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1.已知＝，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.化简二次根式的值为( )
A. B. C. D.
3.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
4.下列二次根式运算:①；②；③；④ ；其中运算正确的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
6.下面二次根式中,是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
7.为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
A. 分类讨论思想B. 方程思想C. 类比思想D. 数形结合思想
8.正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A 对角线垂直且互相平分B. 每一条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等
9.如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（）
A. B. C. D.
10.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）
A. 13B. 19C. 25D. 169
11．直线（m，n为常数）的图象如图所示，
化简︱︱－得
A． B．
C． D．
12．△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件能推出△ABC是
直角三角形的有
② ③ ∠A＝∠B-∠C
④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ⑤ ⑥，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
13．计算结果得 ▲ ．
14．如图，在一个高为5 m，长为13 m的楼梯表面铺地毯，
则地毯的长度至少是 ▲ m．
15．与最简二次根式是同类二次根式，则 ▲ ．
16．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为2，则它的周长为 ▲ .
17．若关于x的一元二次方程的常数项为-2，则m的值为 ▲ .
18．若关于x的方程ax2＋2(a QUOTE b) ＋ (b QUOTE a) x =0有两个相等的实数根，则a:b= ▲ .
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）计算:
（1）（2）

20.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解下列方程：
（1）（2）

21.（本题满分7分）已知：， QUOTE QUOTE
求：（1）a-b的值；（2）ab的值；（3）的值
22.(本题满分8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．求:
（1）△ABC的周长；
（2）∠ABC度数；
23.(本题满分7分)已知关于的方程.
（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程有一个根为-3，试求2k2+12k+2019的值.

24. (本题满分8分)一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向
滑动了4米吗？为什么？

25．(本题满分10分)已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,关于x的方程3cx QUOTE +2b﹦2a的根为x﹦0.
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若a，b是关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个实数根，求m的值.
[来源:Z#xx#k.Cm]

26．(本题满分10分)某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：当某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减少10个.
（1）当售价定为42元时，每月可售出多少个?[来源:学+科+网]
（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元?
（3）当商场每月获得10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元?