人教版八年级数学下册期中测试卷

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这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1.已知＝，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.化简二次根式的值为( )
A. B. C. D.
3.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
4.下列二次根式运算:①；②；③；④ ；其中运算正确的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
6.下面二次根式中,是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
7.为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
A. 分类讨论思想B. 方程思想C. 类比思想D. 数形结合思想
8.正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A 对角线垂直且互相平分B. 每一条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等
9.如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（）
A. B. C. D.
10.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）
A. 13B. 19C. 25D. 169
二、填空题
11.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．
12.若二次根式有意义，则x取值范围是________．
13.使是整数的最小正整数________．
14.如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为____________cm².
15.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，AB，AC的夹角为θ（θ=30°）．要在楼梯上铺一条地毯，已知BC=2m，楼梯宽1cm，则地毯的面积至少需要_____________平方米．
16.如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC = 38mm，BD = 24mm，AD = 14mm，那么△OBC的周长等于__________．
17.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____
18.如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是__________．
三、解答题
19.计算
（1）
（2）
20.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且，求证：
（1）AE=CF
（2）AE∥CF．
21.已知求下列各式的值：
(1)；(2).
22.如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四边形ABCD的面积．
23.如图：在正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点．
求证：（1）；
（2）．
24.在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
25.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG．
（1）求证：BH∥DG；
（2）求证：△BEH≌△DFG；
（3）若AB=6cm，BC=8cm．
①求BF的长；
②求线段CG长．