人教版八年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共5页。试卷主要包含了使二次根式有意义的的取值范围是，下列各式中，是最简二次根式的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1.使二次根式有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若正方形ABCD的面积是3，，那么EB的长为（ ）
A. 1B. C. D. 3
4.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（ ）
A. 1.5B. 2C. 3D. 4
6.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°
7.已知直角三角形ABC中，，，若，则AB长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D.
8.如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（ ）
A. AC=BDB. AB⊥BC
C. 1=2D. ABC=BCD
9.如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A. 11B. 10C. 9D. 8
二．填空题（共6小题）
11.分解因式：x2y﹣y3＝_____．
12.若分式的值为0，则x的值为_______.
13.等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．
14.若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．
15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
16.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC,交AD于M，如果△CDM的周长为a，那么平行四边形的周长是________．
三．解答题（共9小题）
17.解不等式组．
18.分解因式：
（1）﹣2a3＋12a2﹣18a；
（2）（x2＋4）2﹣16x2．
19.先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
20.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．
21.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．“乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠．”若全票价1200元，则：
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
（2）就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
22. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23.已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．
（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．
①写出BP，BD的长；
②求证：四边形BCPD是平行四边形．
（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．
24.问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；
探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝10，CD＝5，求AD的长．
25.如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动．点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发．运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．
（1）点A坐标为 ；
（2）当t＝2时，S△OPQ＝ ；当t＝3时，S△OPQ＝ ；
（3）当t＝2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、O为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．
（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．