高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，6 D．2，2 B．85，10等内容，欢迎下载使用。

基础强化
1.下列说法正确的是( )
A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大
B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数波动的幅度大小
C．方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和
D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高
2．数据5，7，7，8，10，11的标准差是( )
A．8 B．4
C．2 D．1
3．在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表：
其中 eq \(x,\s\up6(－)) 甲＝ eq \(x,\s\up6(－)) 乙，则两个班数学成绩的方差为( )
A．3 B．2 C．2.6 D．2.5
4．某校为调查高一年级的某次考试的数学成绩情况，随机调查高一年级甲班10名学生，成绩的平均数为90，方差为3，乙班15名学生，成绩的平均数为85，方差为5，则这25名学生成绩的平均数和方差分别为( )
A．87，10.2 B．85，10.2 C．87，10 D．85，10
5．(多选)甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场的进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场的进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中正确的是( )
A．乙队的技术比甲队好
B．乙队发挥比甲队稳定
C．乙队几乎每场都进球
D．甲队的表现时好时坏
6．(多选)如图是甲、乙两人在射击测试中6次命中环数的折线图，下列说法正确的是( )
A．若甲、乙射击成绩的平均数分别为 eq \(x,\s\up6(－)) 1， eq \(x,\s\up6(－)) 2，则 eq \(x,\s\up6(－)) 1> eq \(x,\s\up6(－)) 2
B．若甲、乙射击成绩的方差分别为s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，则s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) eq \(x,\s\up6(－)) 2，所以A正确；对于B，从甲、乙射击成绩看，甲的成绩比较分散，而乙的成绩比较集中，所以甲的方差较大，即s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) >s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，所以B错误；对于C，甲的射击成绩排列后为6，7，8，9，9，10，则中位数为8.5，乙的射击成绩排列后为5，5，6，7，7，7，则中位数为6.5，所以乙射击成绩的中位数小于甲射击成绩的中位数，所以C正确；对于D，因为乙的成绩比较集中，所以乙比甲的射击成绩稳定，所以D正确．故选ACD.
答案：ACD
7．解析：依题意 eq \f(2＋2＋3＋3＋a,5) ＝3，解得a＝5，所以方差为 eq \f(1,5) ×[(2－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(3－3)2＋(5－3)2]＝ eq \f(6,5) .
答案： eq \f(6,5)
8．解析：首先乙、丙的平均数最高，乙、丙两人中，丙的方差较小，所以最佳人选是丙．
答案：丙
9．解析：(1)由题设，甲的平均数为
eq \(x,\s\up6(－)) 1＝ eq \f(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4,10) ＝7，
乙的平均数为 eq \(x,\s\up6(－)) 2＝ eq \f(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7,10) ＝7.
由(1)知 eq \(x,\s\up6(－)) 1＝ eq \(x,\s\up6(－)) 2，而s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) >s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，
所以选派乙去参赛更好．
10．解析：依题意 eq \(x,\s\up6(－)) A＝130，s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＝115，
eq \(x,\s\up6(－)) B＝110，s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝215，
∴ eq \(x,\s\up6(－)) ＝ eq \f(10,10＋30) ×130＋ eq \f(30,10＋30) ×110＝115，
∴全体学生的平均成绩为115分．
全体学生成绩的方差为
s2＝wA[s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋( eq \(x,\s\up6(－)) A－ eq \(x,\s\up6(－)) )2]＋wB[s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＋( eq \(x,\s\up6(－)) B－ eq \(x,\s\up6(－)) )2]
＝ eq \f(10,10＋30) ×(115＋225)＋ eq \f(30,10＋30) ×(215＋25)
＝85＋180＝265.
11．解析：第一组中，样本数据都为5，数据没有波动幅度，标准差为0；第二组中，样本数据为4，4，4，5，5，5，6，6，6，标准差为 eq \f(\r(6),3) ；第三组中，样本数据为3，3，4，4，5，6，6，7，7，标准差为 eq \f(2\r(5),3) ；第四组中，样本数据为2，2，2，2，5，8，8，8，8，标准差为2 eq \r(2) .故标准差最大的一组是第四组．故选D.
答案：D
12．解析：因为 eq \f(（6－2）2,5) ＝3.2，根据方差的计算公式知，方差大于2.4，因此不能出现点数6，因为 eq \f(（5－2）2,5) ＝1.8