苏科版2025年新七年级数学暑假培优练暑假作业12一元一次不等式(组)含参问题(知识梳理+拓展突破)(原卷版+解析)

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暑假作业12 一元一次不等式（组）含参问题
知识点01 含参问题的解题步骤：
①将参数当成“常数”解出不等式组；②“根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、“逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围；“根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围。
注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证，不能凭感觉。而且需要注意的是带进去的是参数的值，并不是x的值。
1．若不等式组 无解，则m 的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
2．若不等式组的解集中每一个x值均不在的范围内，则m的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
3．若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（ ）
A．2B．C．D．
5．关于x的不等式组下列说法正确的有（ ）
①若不等式组无解，则；
②若时，不等式组的整数解有5个，则；
③若不等式至少有5个负整数解，则；
A．②B．①②C．①③D．②③
6．已知关于的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是；
④若它无解，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．
8．关于的不等式组的整数解仅有5个，则的取值范围是 ．
9．若关于的不等式组无解，则的取值范围为 ．
10．关于x的不等式组．
（1）若，不等式组的整数解 ．
（2）若不等式组有3个整数解，则k的取值范围是 ．
11．若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
12．某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论，得到以下结论，其中，正确的结论是 ．（填序号）
①若，则不等式组的解集为；
②若，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则的取值范围为；
④若不等式组只有两个整数解，则的值可以为5．
13．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
14．若不等式组的整数解只有4个，求的取值范围．
15．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．
(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是 ___________；（填序号）
(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围；
(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．
16．若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．
例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．
不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．
请根据定义完成下列问题：
(1)是________阶不等式；是________阶不等式组；
(2)若关于x的不等式组是4阶不等式组，求a的取值范围；
(3)关于x的不等式组的正整数解有，，，，…，其中…．如果是（）阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，请求出m的值以及p的取值范围．
1．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值不会是（ ）
A．B．C．4D．5
4．对于任意实数,，规定一种新运算（和均是非零常数），若关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的差是3，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．若关于x的不等式组的整数解有且仅有6个，则m的取值范围是 ．
8．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ．
9．关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是 ．
10．关于的不等式组至少有3个整数解，关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
11．整数使得关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的方程有非负整数解，则满足条件的整数为 ．
12．定义：把的值叫做不等式组的“长度”，若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为 ．
13．已知关于x的不等式组．
(1)若这个不等式组无解，求a的取值范围；
(2)若也是该不等式组的一个解，求a的取值范围．
14．已知关于的不等式组
(1)若，求这个不等式组的解集；
(2)若这个不等式组的整数解共有3个，求的取值范围．
15．对于x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
(1)已知 ，，
①求a、b的值；
②若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求有理数p的取值范围；
(2)若对任意有理数x，y都成立，则a、b应满足怎样的关系式？
16．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为因为，所以，方程为不等式组的关联方程．
(1)在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是 ；（填序号）
(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）
(3)若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m得取值范围．
1．（2023·四川眉山·中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·山东济宁·中考真题）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．－4≤a＜－2B．－3＜a≤－2
C．－3≤a≤－2D．－3≤a＜－2
3．（2021·江苏南通·中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·山东菏泽·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·四川广元·中考真题）关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖北黄石·中考真题）若实数使关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为 ．
8．（2023·黑龙江大庆·中考真题）若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为 ．
9．（2023·黑龙江·中考真题）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是 ．
10．（2022·四川达州·中考真题）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
11．（2021·辽宁丹东·中考真题）不等式组无解，则m的取值范围 ．
12．（2021·内蒙古通辽·中考真题）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是 ．
13．（2021·黑龙江·中考真题）关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是 ．
14．（2021·湖北荆门·中考真题）如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 ．
15．（2021·四川泸州·中考真题）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．