苏教版 (2019)必修 第二册复数的概念达标测试

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册复数的概念达标测试，共5页。
[A 基础达标]
1．以－3＋i的虚部为实部，以3i＋i2的实部为虚部的复数是( )
A．1－i B．1＋i
C．－3＋3iD．3＋3i
2．若复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)是纯虚数，则 ( )
A．a＝0或a＝2
B．a＝0
C．a≠1且a≠2
D．a≠1或a≠2
3．若xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝( )
A．－2＋iB．2＋i
C．1－2iD．1＋2i
4．下列四个复数中，实部大于虚部的是( )
A．1＋2iB．1＋i
C．i2－2i D．2i
5．下列命题：
①若z＝a＋bi，则仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；
②若z eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))＋z eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))＝0，则z1＝z2＝0；
③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中正确命题的个数是( )
A．0B．1
C．2D．3
6．设i为虚数单位，若2＋ai＝b－3i(a，b∈R)，则a＋bi＝________．
7．下列命题中，真命题的个数是________．
①实数集与虚数集的交集是{0}；
②若x2＋y2＝0且x，y∈C，则x＝y＝0；
③若z＝1－2i，则复数z的虚部是2.
8．设z＝lg2(1＋m)＋ilg eq \s\d9(\f(1,2))(3－m)(m∈R)是虚数，则m的取值范围是________．
9．已知复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i.
(1)若复数z是实数，求实数m的值；
(2)若复数z是虚数，求实数m的取值范围；
(3)若复数z是纯虚数，求实数m的值；
(4)若复数z是0，求实数m的值．
10．已知a是实数，b是纯虚数，且满足ai－b＝3＋bi，求a2＋b2的值．
[B 能力提升]
11．“复数4－a2＋(1－a＋a2)i(a∈R)是纯虚数”是“a＝－2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12．(多选)已知i为虚数单位，下列命题中正确的是( )
A．若a≠0，则ai是纯虚数
B．虚部为－ eq \r(2)的虚数有无数个
C．实数集在复数集中的补集是虚数集
D．两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等
13．已知sin θ＋ics θ＝ eq \f(\r(2),2)－ eq \f(\r(2),2)i，θ∈[0，2π]，则θ＝________．
[C 拓展探究]
14．已知复数z＝m2＋3m＋1＋(m2＋5m＋6)i0，,3－m≠1，,3－m>0，))解得－1