数学北师大版（2024）确定二次函数的表达式说课课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）确定二次函数的表达式说课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新知巩固，两个待定的系数，yx2-4x+3，2-1，yx2+2，y-x2+x+2等内容，欢迎下载使用。
已知抛物线的顶点(h,k),设抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k,把另一点的坐标代入此表达式求出待定系数a,就可以确定二次函数的表达式.
探究点一　已知顶点及图象上另一点的坐标求二次函数的表达式【新知探究】
[例1-1] 抛物线的图象如图所示,其中点A为顶点.(1)写出点A,B的坐标;(2)求出抛物线的表达式.
解:(1)观察图象可知,A(2,-4),B(0,4).
(2)∵A为顶点,A(2,-4),∴设抛物线的表达式为y=a(x-2)2-4,把(0,4)代入,得4a-4=4,解得a=2.∴抛物线的表达式为y=2(x-2)2-4.
3.二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的表达式为( )A.y=-x2+2x+3B.y=x2+2x+3C.y=-x2+2x-3D.y=-x2-2x+3
4.(2024雅安质检)已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点(0,2),它的顶点为M,对称轴是直线x=-1.求此抛物线的表达式及点M的坐标.
探究点二　已知某一项的系数和图象上两点的坐标求二次函数的表达式【新知探究】
若已知二次函数表达式y=ax2+bx+c中某一项的系数,可将已知两点坐标分别代入表达式,列出二元一次方程组求出　 　,从而确定二次函数的表达式. [例2-1] 已知二次函数y=ax2-4x+c(a≠0)的图象经过点A(1,0)和点B(0,3),则二次函数的表达式为　 　,此抛物线的顶点坐标为　 　. 
[例2-2] 已知抛物线y=ax2+bx-3(a,b是常数,a≠0)经过点A(-1,-2),点 B(1,-6).求抛物线的函数表达式.
1.已知二次函数a过(2,0),(5,0),其与y=2x2的形状一致,那么该二次函数a的表达式为( )A.y=x2+14x+10B.y=2x2-14x+20C.y=2x2+14x+20D.y=x2-14x+102.已知抛物线的对称轴是y轴,且经过点(1,3),(2,6),则该抛物线的函数表达式为　 　. 
3.已知二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象过点A(2,0)和点B(-1,0),则这条抛物线的对称轴是直线 　,函数表达式为　 　.