初中数学北师大版（2024）九年级下册圆授课课件ppt

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1.圆周角的定义:顶点在　 　,两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角叫做圆周角. 2.圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的　 　.[例1-1] 下列图形中,∠BAC是圆周角的是( )
探究点一　圆周角的定义和圆周角定理【新知探究】
[例1-2] (2024南充)如图所示,AB是☉O的直径,位于AB两侧的点C,D均在☉O上,∠BOC=30°,则∠ADC=　 　度. 
1.(2023云南)如图所示,AB是☉O的直径,C是☉O上一点.若∠BOC=66°,则∠A等于( )A.66°B.33°C.24°D.30°
5.(2022永州)如图所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠ADC=30°,则∠BOC的度数为　 　. 
6.(2024成都模拟)如图所示,AB是☉O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交☉O于点D,点E在☉O上.(1)若∠AOD=62°,求∠DEB的度数;(2)若OC=6,OA=10,求AB的长.
(2)∵OD⊥AB,∴AC=BC.∵AC2=OA2-OC2,∴AC2=102-62.∴AC=8.∴AB=2AC=16.
同弧或等弧所对的圆周角　 　. [例2-1] (2022滨州)如图所示,在☉O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B的大小为( )A.32°B.42°C.52°D.62°
探究点二　圆周角定理的推论1【新知探究】
圆周角定理的推论1需注意两点:(1)若将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论不成立;(2)“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”.
(2)若∠BDC=20°,求∠BEC的度数.