初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了完全重合，全等三角形，∠BAC，∠CAB，全等三角形的性质，对应的位置等内容，欢迎下载使用。
【新知探究】能够　 　的两个三角形叫作全等三角形。 【例1-1】 下列说法中不正确的是( )A.能够重合的两个三角形是全等三角形B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等
【例1-2】 两个全等三角形如图所示放置,完成下列填空:(1)如图(1)所示,AD的对应边是　 　,∠E的对应角是　 　; (2)如图(2)所示,ED的对应边是　 　,∠DAE的对应角是　 　; (3)如图(3)所示,EF的对应边是　 　,∠D的对应角是　 　; (4)如图(4)所示,AD的对应边是　 　,∠ACD的对应角是　 　。
【新知巩固】1.下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形
2.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图所示,△ABC与△CDA全等,下列结论:①AB与AD是对应边;②AC与CA是对应边;③∠BAC与∠DAC是对应角;④∠CAB 与∠ACD是对应角。其中正确的是　 　(填序号)。 
【新知探究】1.△ABC与△DEF全等,记作△ABC　 　△DEF。记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在　 　上。 2.全等三角形的对应边　 　,对应角　 　。 3.全等三角形的对应边的高　 　,对应中线　 　,对应角平分线相等。 
【例2-1】 (2024宜兴月考)如图所示,已知△ABC≌△DBE。(1)若∠ABC=80°,∠DBC=30°,则 ∠CBE=　　　　°; (2)若△ABC的面积为6,则△DBE的面积为　　　　; 
解:(1)50(2)6
(3)若△ABC的周长为20,AB=9,BC=4,求DE的长。
解:(3)因为△ABC的周长为20,AB=9,BC=4,所以AC=20-9-4=7。因为△ABC≌△DBE,所以DE=AC=7,即DE的长为7.
【例2-2】 如图所示,已知AD⊥BC于点D,△ABD≌△CFD。(1)若BC=10,AD=7,求BD的长;
解:(1)因为△ABD≌△CFD,所以AD=CD=7。因为BC=10,所以BD=BC-CD=10-7=3。所以BD的长为3。
(2)说明:CE⊥AB。
解:(2)因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°。所以∠B+∠BAD=90°。因为△ABD≌△CFD,所以∠BAD=∠DCF。所以∠B+∠DCF=90°。所以∠CEB=180°-(∠B+∠DCF)=90°。所以CE⊥AB。
【新知巩固】1.如图所示,△DBC≌△ECB,且BE与CD相交于点A,下列结论错误的是( )A.BE=CDB.AB=ACC.∠D=∠ED.BD=AE2.如图所示,AB,CD相交于点O,△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,则CD的长是( )A.9B.10C.11D.12
3.(2023成都)如图所示,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上。若BC=8,CE=5,则CF的长为　 　。 4.如图所示,已知△ABC≌△EDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是∠BAC的平分线,∠EDA=20°,∠F=60°,则∠DAC的度数是　 　。 
5.(2024临汾期末)如图所示,△ABC的两条高AD,CE相交于点F,若△ABD≌△CFD,DC=6,DF=2,则△ABC的面积为　 　。 
6.如图所示,已知△ABC≌△DEF,∠A=32°,∠B=48°,BF=3,求∠DFE的度数和EC的长。
解:因为△ABC≌△DEF,∠A=32°,∠B=48°,所以∠D=∠A=32°,∠E=∠B=48°。在△DEF中,∠D+∠E+∠DFE=180°,所以∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-32°-48°=100°。因为△ABC≌△DEF,所以BC=EF。所以BF+FC=EC+FC。所以BF=EC。因为BF=3,所以EC=3。所以∠DFE的度数为100°,EC的长为3。