青岛版（2024）七年级下册（2024）相交线图片ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）相交线图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了1相交线，观察与发现，思考与交流，∠BOC，∠COE，nn-1等内容，欢迎下载使用。
第1课时 邻补角、对顶角
1.理解平行线的概念，会识别平行线与相交线.（重点）2.理解邻补角与对顶角的概念；掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题。（难点）
观察下列图片，同一平面内的两条直线有什么位置关系?
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。这个公共点叫作它们的交点。如图,直线a与直线b相交,点O是它们的交点。
在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作平行线。如图,直线a与直线b平行。
如图,任意画两条直线AB 与CD 相交于点O,形成了四个角。
(1)∠1和∠2的大小有什么关系? 它们的位置有怎样的关系?
由于∠AOB 是平角,所以∠1和∠2互为补角。∠1和∠2具有公共顶点O,有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角互为邻补角。图中的∠2和∠3也互为邻补角。
(2)∠1和∠3有什么位置关系?
∠1和∠3具有公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角互为对顶角。图中的∠2和∠4也互为对顶角。
(3)比较互为对顶角的两个角的大小,你有什么发现? 对顶角为什么具有这种数量关系?
如图,因为∠1与∠2互补,∠3与∠2也互补,所以根据同角的补角相等,得∠1=∠3。同理得∠2=∠4。
对顶角的性质 : 对顶角相等。
解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°- ∠1=180°-40°=140°。由对顶角相等，得∠3=∠1=40°， ∠4=∠2=140°。
1.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠ 2的度数是（　　）A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
3.已知∠1和∠2是对顶角，若∠1＝28°，则∠2的余角等于　　　　°。
4.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交，若∠1＝30°，∠2＝60°，则∠3＝　　　，∠4＝　　　　，∠5＝　　　，∠6＝　　　　。
因为 ∠3与∠1是对顶角，所以 由对顶角的性质，可知∠3＝∠1＝30°。因为 ∠5与∠1是邻补角，所以 ∠5＝180°-∠1＝180°-30°＝150°。因为 ∠4与∠2是对顶角，所以 ∠4＝∠2＝60°。因为 ∠6与∠2是邻补角，所以 ∠6＝180°-∠2＝180°-60°＝120°。
5.观察如图所示的长方体。（1）与棱AB平行的棱有哪些？（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们是平行线吗？为什么？
解：（1）与棱AB平行的棱有CD,EF,GH。（2）不是平行线，因为只有在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，而EF与BC不在同一平面内。
6.如图，直线AB，CD 相交于点O，OE把∠BOD分成两部分。（1）图中∠AOD 的对顶角为　 　，∠DOE的邻补角为　 。（2）若∠AOC＝90°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠EOC的度数。
7. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)。
⑴ 如图1，图中共有 对对顶角；⑵ 如图2，图中共有 对对顶角；⑶ 如图3，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有20条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。