青岛版（2024）七年级下册（2024）相交线课文课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）相交线课文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了相交线，平行线，余角和补角的性质，∠AOC，∠BOE，∠AOE，∠BOC，∠BOD，垂直的定义，垂直的表示方法等内容，欢迎下载使用。
1.学生能从生活中事例抽象出垂直和垂线段的概念，培养出学生的几何直观能力.2.在对垂直认识过程中，能理解并掌握关于垂直的两条重要性质.3.学生通过对垂直的理解，体会转化思想，能利用这些知识解决实际生活中所遇到的问题.4.经历本节课的学习，学生能够体会到几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力.
在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？
在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做 .
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .
下列说法正确的有(　　)①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
对顶角有什么样的性质？
∠1=∠2 （或 ∠3=∠4）
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
同角：是一个角； 等角：是两个角.
如图，已知：直线AB与CD交于点O， ∠EOD=90°， 回答下列问题： (1)∠AOE的余角是 ；补角是 ； (2)∠AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 .
想一想：观察图，能找出其中的相交线吗?
它们有什么特殊的位置关系?
思考：用数学软件画出图,拖动点C，使直线CD绕点O转动，观察∠BOC的变化情况.当∠BOC=90°时，另外三个角的度数是多少? 为什么?
解：因为∠AOC 是∠BOC的补角所以∠AOC=180°-∠BOC=90°，因为∠AOD 是∠BOC 的对顶角，∠BOD=90°，所以∠AOD=∠BOC=90°.
活动一：探究垂直的概念
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.如图，直线AB与直线CD垂直.
读作：AB垂直于CD ， 垂足为O.
【注意】“⊥”是“垂直”的记号，而“┐”是图形中“垂直”(直角)的标记.
直线l与直线m互相垂直，记作：l⊥m ，垂足为O．
活动二：探究垂直的表示方法
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”.1.一落:把三角尺的一条直角边落在已知直线上;2.二过:让三角尺的另一条直角边经过已知的点;3.三画:沿着直角边经过已知点画直线.
能借助三角尺作垂线吗，需要注意什么？
活动三：探究画垂线的方法
如图 ，已知直线 l ，用三角尺或量角器画直线 l 的垂线，你能画出多少条？
这样画l的垂线可以画无数条.
活动四：探究画直线垂线的条数
如图 ，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？
这样画l的垂线可以画一条.
如果点A在直线l外呢？过点A你能画多少条直线l的垂线？
同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
点A是直线l外一点，AD⊥l，点D是垂足，线段AD叫做点A到直线l的垂线段.
垂线段：过直线外一点作一条直线的垂线,这个点与垂足之间的线段叫作垂线段.
活动五：探究垂线段的概念
做一做:如图,在一张半透明的纸上画一条直线l,在l上任取一点P，能用折纸的方法折出过点P且与l垂直的直线吗?
能折出过点P且与l垂直的直线，这样的直线能折出一条，过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
活动六：探究过一点画直线垂线的条数
例1：两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角
例2：如图所示，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
解：由垂线段的定义分析，可知答案为B.故选：B.
例3：如图，在线段PA、PB、PC、PD中，哪条线段是垂线段(     )A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD
解：根据垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足.
1.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=90"，则 ⊥ ，垂足为点
2.如图,CD⊥AB,垂足为点D,那么∠ =∠ = °.
解：因为CD⊥AB，垂足为点D，则∠ADC=∠BDC= 90°.
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”.解：如图，直线PE，PF即为所求.
3.如图,用三角板或量角器经过点P分别画出直线AB,CD的垂线.
1.下列语句中，正确的有（ ）①一条直线的垂线只有一条；②)在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与己知直线重直；③两直线相交，则交点叫垂足；④互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解：(1)AO⊥OC，OB⊥OD. (2)DC⊥BC，DC⊥CE，DC⊥BE； AC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BE； DA⊥BC，DA⊥CE， DA⊥BE.
2.分别找出下列图中互相垂直的线段.
3.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
解：同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.题目没有说过一点，所以有无数条，故选：D.
4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解：过直线外一点作一条直线的垂线,这个点与垂足之间的线段叫作垂线段.
在生活中发现哪些地方存在两条直线垂直？和你的小伙伴一起去发现吧!