初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）8.1 相交线集体备课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）8.1 相交线集体备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了为什么，思考与交流，ADC，BDC，基本事实，有什么感受，还有什么疑惑吗等内容，欢迎下载使用。
观察与发现： 认真观察图, 能找出其中的相交线吗? 它们有什么特殊的位置关系?
当∠BOC=90°时 ,另外三个角的度数是多少?
因为∠AOC是∠BOC的补角,所以∠AOC= 180°-∠BOC= 90°。同理∠BOD=90°。因为∠AOD 是∠BOC 的对顶角 所以∠AOD=∠BOC=90°。
∠AOC=∠AOD=∠BOD=90°
两条直线相交所形成的四个角中 , 如果有一个角是直角 , 那么就称这两条直线互相垂直 , 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。它们的交点叫作垂足。
记作 ：“AB⊥CD”或 “CD⊥AB”,
读作 ：“AB垂直于 CD”或 “CD垂直于 AB”
1.如图, 直线 AB与 CD 相交于点 O, ∠AOC=90°, 则 ⊥ , 垂足为点 ;
2.如图 , CD⊥AB, 垂足为点 D, 那么∠ =∠ = °。
(1)经过直线l上的一点 A, 能用三角板或量角器画直线l的垂线吗? 画出的垂线有几条?画一画。
同一平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)经过直线l外的一点B呢?画一画。
过直线外一点作一条直线的垂线 , 这个点与垂足之间的线段叫作垂线段。
如图, 在一张半透明的纸上画一条直线l,在l上任取一点 P, 能用折纸的方法折出过点 P 且与l垂直的直线吗? 在l外任取一点 Q, 能折出过点 Q且与l垂直的直线吗?折一折。
1. 如图, 点 B在直线 AC上, ∠1=22°, ∠2=68°, BE与 BD垂直吗? 为什么?
解: 因为∠1=22°, ∠2=68°； 所以∠EBD=180°-22°-68° =90°, 所以 BE⊥BD .
解: 如图所示。
1.如图 , 用三角板或量角器经过点P 分别画出直线 AB, CD 的垂线。
1.如图, 已知点 A, B, C是网格纸上的三个格点。 (1) 画线段 BC; (2) 过点 A画 BC的垂线, 垂足为点 D。
2. 如图, CD⊥AB,∠CDE=15°, 求∠ADE的度数。
解: 因为 CD⊥AB, 所以∠ADC=90°, 因为∠CDE=15° 所以∠ADE=90°-15° =75° .
通过本节课的学习，掌握了哪些知识？
两条直线相交所形成的四个角中 , 如果有一个角是直角 , 那么就称这两条直线互相垂直 , 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。它们的交点叫作垂足。
1. 如图 , 用量角器或三角板画图。 (1) 经过点A画直线 BC的垂线 ; (2) 经过点B画直线 AC的垂线 ; (3) 经过点C画直线 AB的垂线。
选做： 教材第36页第7题。