初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）数据的描述评课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）数据的描述评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了思考与交流，4画频数直方图，频数直方图，确定组数和组距，列出频数分布表，画频数直方图等内容，欢迎下载使用。
7.3 数据的描述　第3课时 频数直方图
1.了解频数直方图，会从频数分布直方图中获得数据信息；（重点）2.讨论绘制频数直方图的一般步骤，会画频数直方图；（重点、难点）3.能从频数分布表和直方图中获取有关信息，作出合理的判断和 预测。 （难点）
研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况,随机测量了40株玉米的株高(单位:cm),数据如下：
49 52 56 45 59 51 47 51 41 5050 49 47 57 46 43 55 54 55 4848 55 57 47 57 49 46 48 42 5151 48 46 56 45 40 55 52 54 49
抽取的玉米株高的分布情况如何?
为了预估该试验田玉米的长势情况,需要先了解抽取的玉米株高的分布情况,即哪些株高范围的玉米比较多,哪些株高范围的玉米比较少。
(1)求数据中最大值与最小值的差。
在上面的数据中,玉米株高的最大值是59,最小值是40,它们的差为59-40=19。
（2）确定组数和组距。
组数：将从小到大排列的数据分段,每段中的数据称为一组数据,组的个数称为组数。
组距：一般地,样本容量在100以内时,可将数据分成5至12组。每个小组的两个端点之间的距离称为组距。
根据解决问题的需要,每组的组距可以相同,也可以不同,通常采用等距分组。
如果组数为5，组数为多少？
为方便分组,可以取与3.8相近的一个整数4作为组距。由此可将数据分成如下5组:40~44, 44~48, 48~52, 52~56, 56~60。
(3)列出频数分布表。
对各个小组范围内的数据进行累计,所得到的各个小组内数据的个数叫作频数。
根据频数的分布画出的条形统计图叫作频数直方图。
从频数直方图中看到,株高在48~52cm内的株数最多,有14株,在40~44cm内的株数最少,有4株。玉米株高大部分集中在44~56cm之间。
1.是将统计对象进行分组后的条形统计图；2.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数；3.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数直方图能清晰直观地反应数据的整体情况。
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
二、绘制频数直方图的步骤：
1.求数据中最大值与最小值的差；
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
联系：用途都是可以直观地表示出具体 数量。频数直方图是特殊的条形统计图。
例　某中学为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周内平均每天课外阅读的时间(单位:min),调查的数据如下:30 10 23 26 42 43 48 18 52 31 33 34 26 44 32 21 45 35 22 34 35 27 39 47 26 37 35 28 32 35 48 23 15 34 36 21 32 46 19 38 44 34 44 13 46 34 39 43 59 25
解　（1）求数据中最大值与最小值的差。
数据的最大值是59,最小值是10,它们的差是59-10=49。
如果取组数为5,那么组距为49÷5=9.8,取与9.8相近的一个整数10作为组距。
所以将数据分成如下5组:10~20, 20~30, 30~40, 40~50, 50~60。
（3）列出频数分布表。
1．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( ) A．4 B．12 C．9 D．8
2．在频数分布表中，各小组的频数之和( ) A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
4.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )A.6人 B.8人 C.16人 D.20人
5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8。则下列说法：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。
解答下列问题：(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度。
7.为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数直方图，如图。
根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数直方图；(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图如图所示。(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分。