沪科版（2024）七年级下册（2024）相交线课文内容课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）相交线课文内容课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了探究一，邻补角的特征，形成结论，探究二，对顶角的特征，比比谁最快，比比谁更快，探究三，小试牛刀，轻松一刻等内容，欢迎下载使用。
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请你任意画出两条相交直线AB与CD,有几个交点？
可以说成“直线AB、CD相交于点O”.
共形成_____个小于平角的角。
我们已经知道，有些角存在一定的关系，例如：
我们把这种角称为：邻补角
①有公共顶点；②有一条公共边；③另一边互为反向延长线
射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。
∠1与∠3，∠2与∠4有怎样的位置关系呢？
我们把这种角称为：对顶角
①具有相同的顶点，②两个角的两边互为反向延长线。
∠1和∠2是对顶角的有：_______________
∠1和∠2是邻补角的有：_______________
如图，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线.则∠1的对顶角是____________，∠BOC的对顶角是_________， ∠AOD的邻补角_____________.
∠1与∠3，∠2与∠4有怎样的数量关系呢？
【例1】如图，已知直线a、b相交，∠1 = 30°, 求 ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
【变式1】如图，已知直线a、b相交，∠1 = 40°, 求 ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由邻补角定义，得 ∠2 = 180°- ∠1= 180°- 40° = 140°； ∠4 = 180°- ∠1= 180°- 40°= 140°； ∠3 = 180°- ∠2 = 180°- 140°= 40°
【变式2】如图，已知直线a、b相交，∠1 = x°, 求 ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
图中存在哪些相等的角？
数学语言表示:
∵ ∠1和∠3是对顶角，
1、如图，直线AB，CD，EF 相交于点O.如果∠AOC = 50°， 则∠BOD= , ∠COB= .
2、如图，∠1与∠2是对顶角，∠1=180°﹣α，∠2=35°，则α的度数是（　　）
A．155°　 B．35°C．145° D．135°
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如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　）
A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠4 C．∠2 和∠3 D．∠3 和∠4
如图，若∠1+∠2=120°，则∠2=（ )
A．60° B．50° C．40° D．45°
直线AB、CD、EF相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（　　）
A．90° B．120° C．180° D．140°
已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的度数为（　　）A．30° B．40° C．50° D．100°
说出下列图中的对顶角.
正确答案是： ∠1与∠3 ∠2与∠4 ∠5与∠7 ∠6与∠8
【变式3】如图，直线a，b相交，若∠2是∠1的 2倍， 则3= (度数)．
x+2x= 180° x=60°
【变式4】如图，直线a、b相交，若 1 ：2 = 5：1 ， 则3= (度数)．
【变式5】如图，直线a、b相交，若 1 ：2 = 2 ：7 ， 则3= (度数)．
观察-猜想-论证-应用
邻补角、对顶角的特征；对顶角的性质。
分类思想、类比思想、方程思想、特殊到一般思想
识别邻补角和对顶角；利用对顶角性质解决实际问题。
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的对顶角为( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
请你根据所学的知识，对以下图形中小于平角的角进行探究：(1)如图①，两条直线相交，其中对顶角有_____ 对；(2)如图②，三条直线相交，其中对顶角有_______对；(3)如图③，四条直线相交，其中对顶角有________对 (4)n条直线相交，其中对顶角有_____对．