初中数学合并同类项评课ppt课件

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第2课时 合并同类项及多项式的化简求值
进一步理解合并同类项的法则。（重点）
能利用合并同类项法则进行合并同类项，并能对多项式进行化简求值。（难点）
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
注意：常数项都是同类项。
3.合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。
例 合并下列各式中的同类项：
(1)4x2 -7x+5-3x2 +2+6x ; (2)3a2+9b2+2ab-5a2-9b2。
解：(1)4x2 -7x+5-3x2 +2+6x＝4x2-3x2 -7x +6x+5+2
＝（ 4x2-3x2 ）+（-7x +6x）+（5+2 ）
＝（4-3）x2 +（-7 +6）x+（5+2 ）
（乘法对加法的分配律）
＝ x2 － x +6 。
(2)3a2+9b2+2ab-5a2-9b2。
3a2+9b2+2ab-5a2-9b2
＝3a2-5a2+2ab+9b2-9b2
＝（3-5）a2 +2ab+（9－9）b2 ＝ -2a2 +2ab 。
合并同类项的方法： 找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 合，将同一括号内的同类项相加即可。
练习 求下列多项式的值：
1.合并下列各式中的同类项：（1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3；（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x。
解：（1）x3+2x2y+y2x+ yx2+2xy2+y3＝x3+（2+1）x2y+（1+2）xy2+y3＝x3+3x2y+3xy2+y3。（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x＝（x2y+2yx2）+（-3xy2-y2x）＝3x2y-4xy2。
2.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2。
解：3x-4x3+7-3x+2x3+1＝（-4x3+2x3）+（3x-3x）+（7+1）＝-2x3+8。当x＝-2时，-2x3+8＝-2×（-2）3+8＝-2×（-8）+8＝16+8＝24。
3.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由。
解：能。化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2。