青岛版（2024）七年级上册（2024）整式多媒体教学课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）整式多媒体教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了1整式，习题41，▶复习巩固，07a－5，▶拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
图中两个集装箱均为长方体，宽均为 a m，高均为 b m，其中一个的长为 9 m，另一个的长为 6 m。它们的体积分别是多少? 它们的总体积是多少?
代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接在一起的式子。它可以像数一样进行运算吗？
根据章引言可知，两个集装箱的体积分别为 9ab m3，6ab m3。我们来看下面的问题：(1) 黄豆是一种富含蛋白质的食物，每克黄豆的蛋白质含量约为 0.363 g，则 x g 黄豆的蛋白质含量约为多少？
xg 黄豆的蛋白质含量约为 0.363x g。
(2) 如何表示 p2 的相反数？(3) 某志愿团有八年级学生 n 人，七年级学生比八年级学生的一半少 1 人，用代数式表示志愿团七年级学生的人数。
p2 的相反数是－p2.
(4) 图 4.1-1 是某公寓的建筑平面示意图，用代数式表示这间公寓的建筑面积。
这间公寓的建筑面积为(x2＋5x＋3)m2.
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。对于单独的一个非零的数，规定它的次数为 0。
例如，9ab 的系数是 9，次数是 2；0.363x 的系数是 0.363，次数是 1； －p2 的系数是 －1，次数是 2 。
多项式中的每个单项式都叫作这个多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。
又如，多项式 x2＋5x＋3 含有三项，分别是 x2，5x 和 3，其中次数最高的项是 x2，这一项的次数是 2，所以 x2＋5x＋3 是二次三项式。
解：3a 是单项式，系数是 3，次数是 1。
解：－xy3 是单项式，系数是 －1，次数是 4。
(4) n3－1； (5) a2＋2ab＋b2；
解：n3－1 是多项式，它的项分别为 n3 和－1，它是三次二项式。
解：a2＋2ab＋b2 是多项式，它的项分别为 a2， 2ab 和 b2，它是二次三项式。
(6) 2x2－3x－4。
解：2x2－3x－4 是多顶式，它的项分别为 2x2，－3x 和－4，它是二次三项式。
多项式 2x2－3x－4 的各项是按字母 x 的次数从大到小的顺序排列的，这种排列叫作多项式按字母 x 的降幂排列；还可以将这个多项式写成－4－3x＋2x2 的形式，这种排列叫作多项式按字母 x 的升幂排序。
2. 分别指出下列多项式的各项及各项的系数，并指出是几次几项式。
(1) 6x＋1；
解：6x－1 的项分别为 6x，1， 6x 的系数是 6，1 是常数项，它是一次二项式 .
解：2a＋3b 的项分别为 2a，3b， 2a 的系数是 2，3b 的系数是 3，它是一次二项式.
1. 根据题意列出整式： (1) 某班手工兴趣小组共有 15 名同学，他们计划制作一批中国结作为新年礼物送给敬老院的老人。如果制作一个中国结需用红绳 0.6 m，每人制作工个，那么共需准备红绳__________m。
(2) 某商品的原价是每件 a 元，第一次降价打七折，第二次降价每件再减 5 元，则第二次降价后的售价为每件_________ 元。
(3) 如图，某建筑物的窗户一部分为半圆形，一部分为长方形。已知长方形的长、宽分别为 b m 和 2a m，这扇窗户的面积是______________m2。
2. 下列整式中，哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式，指出它的系数与次数；如果是多项式，指出它的各项，并指出这个多项式是几次几项式。
3. 写出同时符会下列条件的所有单项式。① 含有两个字母，这两个字母是 x，y；② 系数为－2，次数为 4。
解：所有符合条件的单项式为 －2xy3，－2x2y2，－2x3y.
4. 分列写出一个一次、二次、三次多项式，并写出他们的各项。
解：答案不唯一.例：一次多项式：2a＋1，项：2a，1；二次多项式：x2＋3x－1，项：x2，3x，－1；三次多项式：a2b－2ab＋3a＋1，项：a2b，－2ab，3a，1.
5. 对于单顶式－2a2y，我们可以从多个角度描述它的特点。例如：① 它的次数是 3；② 它含有两个字母 a 与 y；③ 字母 a 的次数是 2，字母 y 的次数是 1；④ 它的系数是负数；······参考以上描述，回答下列问题：
(1) 试指出单项式 3x2y 与－3xy2 的相同点和不同点；
解：相同点：① 都是三次式； ② 都含有字母 x 与 y.不同点： ① 这两个单项式的系数，一个是正数，一个是负数； ② 这两个单项式所含字母 x 与 y 的次数各不相同.