初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）线段的长短比较教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）线段的长短比较教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，ABCD，CD＜AB，作图步骤如下，中点的概念，数学语言，ADAC+CD，ACAB+BC等内容，欢迎下载使用。
1.能说出比较线段长短的方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系（重点）
2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段（难点）
3.知道线段的中点的定义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算（重点）
4.知道线段可以相加减，能利用线段的和与差进行简单的计算（重点）
记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?
可能大家通常会用下面两种办法:一是让两人分别说出自己的身高，对比一下;二是让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮
那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢?
思考一下：如何比较两条线段的长短？
第一种方法——度量法：两条线段也可以通过类似的方法来比较长短，对于图中的线段AB、CD,我们用刻度尺量一下，就可以知道它们的长短了.这是第一种方法.
这里线段AB比线段CD短，我们可以记为
ABAB)
第二种方法——叠合法：比较两条线段的长短的第二种方法与直接比较个子高矮一样， 就是把其中一条线段移到另一条线段上去加以比较.
如图，将线段AB移到线段CD上，让点A和点C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.
图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比线段CD短，也就是
思考一下：用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1. 两条线段要放在同一条直线上.
2. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
如果点B恰好与点D重合,那么可以知道两条线段一样长，即线段AB与线段CD相等，记为
当点D在线段AB的延长线时，即线段AB比线段CD长，
做一做：如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？
M N
M N
A B
1.作射线AB ; 2.用圆规量出线段MN的长;
3.在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段.
A B
试一试：用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.
A' C'
第一步：作射线A'C' ；
第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB.
第三步：用圆规在射线B'C'上截取B'D' =AB.
A B
线段A'D'就是所求作的线段.
把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点.
因为C是线段AB的中点，
所以AC=CB= AB,
（或AB=2AC=2CB）
例：如图, AB=6cm, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?
这里A、 C、 D、 B 四点在同一条直线上, 线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和, 记为
又因为点D是线段CB的中点, 所以
AD=AC+CD=3cm+1.5cm=4.5cm
类似于数，线段也可以相加减.
拓展：计算线段长度的技巧
1. 逐段计算法：即欲求线段a+b的长，先求a ，再求b ，然后计算a+b.
2. 整体求值法：当根据已知条件无法进行逐段计算或逐段计算比较烦琐时，应考虑运用整体思想求值.
3. 设元求值法：当问题中出现线段的比例关系时，常根据图形特点和已知条件，选择一个量设为未知数，建立方程求解.
练一练：在一条直线上顺从取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.
这里A、B、C 四点在同一条直线上, 线段AC可以看成是线段AB与线段BC的和, 记为
因为点O是线段AB的中点, 所以
所以OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm