初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）对顶角教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）对顶角教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，交点的概念，邻补角的概念，如∠1和∠2，对顶角的概念，∠2和∠4也是对顶角，对顶角的性质，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1. 知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角（重点）
2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题（难点）
观察下面的图片，思考两条直线有什么关系？
这两张图片中的两条直线是相交的
那么形成的角有什么关系呢？
如图，两条直线AB，CD都经过同一个点O，我们就说这两条直线相交于点O，点O就是它们的交点.
语言描述：直线AB、CD相交于点O.
思考一下：如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4，这些角有什么关系？
如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.
（2）另一边互为反向延长线.
思考一下：从位置与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢?
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.
例1：如图，已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°
∠3=180°－∠2=180°－150°＝30°
∠4=180°－∠1=180°－30°＝150°
∠1=∠3 ∠2=∠4
对于任意两条直线相交形成的对顶角，由于它们都有一个相同的补角，所以它们是相等的.
例如，图中的∠1、∠3都与∠2互补，即
∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°
因此∠1=∠3，同理∠2=∠4.
因此，对顶角的性质为：对顶角相等.
例2：如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED、∠AED、∠BEC的度数.
因为∠BED与∠AEC是对顶角，
所以 ∠BED=∠AEC＝50°.
因为 ∠AED与∠AEC是邻补角，
所以∠AED=180°﹣∠AEC=180°﹣50°=130°，
同理，∠BEC=∠AED=130°. (对顶角相等) 
练一练：判断下面图中的∠1与∠2是不是对顶角？
∠1与∠2没有相同的顶点
∠1的两边与∠2的两边没有互为反向延长线
练一练：如图，直线AB，CB分别于直线DE相交于点F、G，直线IJ、KL分别与直线MN相交于点O、P，说说各图中的对顶角.
对顶角为∠AFD与∠EFB,∠AFE与∠DFB,∠CGE与∠DFB,∠CGD与∠BGD
对顶角为∠IOM与∠NOJ,∠ION与∠MOJ,∠KPO与∠NPL,∠KPN与∠MPL.