华东师大版（2024）七年级上册（2024）垂线教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）垂线教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，垂直的概念，垂直平分线的概念，垂线段的概念，点到直线的距离，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1.理解两直线位置关系中垂直的含义，会用符号表示两直线垂直（重点）
2.能借助三角尺、直尺画垂线（重点）
3.掌握垂线的性质，并能应用性质解决问题（重难点）
4.了解垂线段、点到直线的距离的概念（难点）
上一节课我们学习了两条直线相交，观察下面的图片，下面三张图片的直线所形成的角是多少度？形成这个度数的角的直线有什么关系呢？
观察一下：如图，直线AB与CD相交于点O，我们将直线CD绕点O旋转，使∠BOD为直角.
如图，当两条直线AB、CD相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直.
垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，记作“AB⊥CD”.
它们的交点O叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
试一试：经过直线AB 外一点P，画出垂直于直线AB的直线. 这样的垂线能画多少条？
（1）一靠: 将三角尺的一条直角边靠在已知直线上，即一条直角边与已知直线重合．
（2）二过:移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过已知点．
（3）三画:沿已知点所在的直角边画线，则这条直线就是经过已知点画的已知直线的垂线．
思考一下：如图，经过直线AB上一点P，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画出多少条？
由上述操作可以得到关于垂线的一个基本事实：
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
如图，直线CD经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，像这样垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(又称为中垂线).
∵ CD是AB的垂直平分线，
∴ OA=OB，CD⊥AB.
思考一下：在如图的方格纸中，点A是直线l外一点，AB与直线l垂直，点B为垂足.点C，D在直线l上，线段AB，AC，AD哪个是最短的？
从直线外一点向已知直线作垂线时，这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 .
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
上图中，线段AB叫做点A到直线l的垂线段.
思考一下：体育课上是怎样测量跳远成绩的？你知道其中的原因吗？
做一做：如图，小海龟位于图中点 A 处，按下述口令移动：前进 3 格；向右转 90°，前进 5 格；向左转 90°，前进 3 格；向左转 90°，前进 6 格；向右转 90°，后退 6 格；最后向右转 90°，前进 1 格. 用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.
练一练：如图，∠ABD = 90°，在下列各语句中填入适当的文字或数字：
（1）点B在直线_________上，点 D 在直线______外；
（2）直线_____与直线_____相交于点 A，点 D 是直线_____与直线_____的交点，也是直线_____与直线______的交点，又是直线_____与直线_____的交点；
（3）直线_____垂直于直线______，垂足为点_____；
（4）过点D有且只有_____条直线与直线AC垂直.