新北师大版数学七下 第二次月考卷【范围：第1章-第5章 无答案】

这是一份新北师大版数学七下 第二次月考卷【范围：第1章-第5章 无答案】，共10页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，其中合理推断的序号是，已知，那么的值为 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级下册第1-5章。
5．难度系数：0.65。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.
1．习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变，”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可，下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在天山外国语学校组织的健康知识讲座上，校医老师强调了维生素D对同学们身体健康的重要性．它不仅能助力正处于青春期的同学们骨骼健壮生长，还能帮忙调节免疫系统，减少生病的几率．老师还提到，科学研究表明，即使是成年人，每天也需要适量补充维生素D，大概是克．那同学们知道，这个数字用科学记数法该怎么表示吗？（ ）
A．B．C．D．
3．数学课上，老师让小明准备三根木棒用来研究三角形三条边之间的关系，小明已经准备了和的木棒．若第三根木棒能够和已经准备了的木棒构成三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A．B．C．D．
4．自行车后面有尾灯，虽然这些尾灯自身并不发光，但在夜间骑行时，后方车辆的强光照射到尾灯上时，光线会被强烈地反射回去，从而提醒汽车驾驶员注意前面有自行车．这一效果正是利用了角反射器的原理最简单的角反射器是由两个互相垂直的平面镜组成的． 如图，自行车的尾部安装的反光镜，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，其原理如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明．人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如下图所示的“风筝“图案中，、、．则可以直接判定（ ）
A． B． C． D．
7．做随机抛掷一枚质地均匀的纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
下面有4个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，所以当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次；④表格空白处的数值是0.520．其中合理推断的序号是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，D，E分别是的中点，点F在上，且．若，则是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
9．已知，那么的值为 ．
10．计算： ．
11．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差的值为 ．
12．在如图所示的图形中随机撒一把豆子，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在区域C中”记作事件W，估计事件W的概率的值为
13．如图，在中，，分别以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N；再分别以A，C两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q．直线与直线交于点O，连接，则的大小为 ．
三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
14．（本题满分12分，每小题3分）
计算：(1)
(2)
(3)
(4)
15．（本题满分8分）如图①，图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上，请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保画图痕迹，不要求写出画法）．
(1)在图①中，画出的边上的高；
(2)在图②中，画出关于直线的轴对称图形；
(3)在图③中，在上画出点P，使最小．
16．（本题满分8分）如图，点C、E在上，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
17．（本题满分10分）综合与实践
根据以上活动，完成活动一、活动二的填空，并解决活动四提出的问题．
18．（本题满分10分）如图，在中，平分，平分，连接、，且．
(1)证明：；
(2)若，，求的度数；
(3)作与的角平分线交于点，探究、的数量关系，并证明你的结论．
B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
19．若是一个关于的完全平方式，则 ．
20．某古书记载有一个狡猾的地主，把一块边长为的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把这块地的一边减少，另一边增加，变成长方形继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道马老汉吃亏了．请运用学过的相关知识分析一下，马老汉租用的土地面积少了 ．
21．图1是一款电脑显示器伸缩架，图2是其截面示意图，固定支架桌面，屏幕，支撑杆两端可调节和的大小．当屏幕时，测得， 度；若将屏幕绕点顺时针方向旋转度如图3，现只调整的角度，使屏幕仍垂直地面，则的度数为 （用的代数式表示）．
22．如图，在中，为边上的中线，过点作，交的延长线于点，过点作于点，在延长线上取一点，连接，使，则 ．
23．如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，点E，F分别为AB，BD上的动点，且AE=BF，∠DBA=34°．（1）CE与BD的大小关系 （填“≥”或“≤”）；
（2）当CE+AF取得最小值时，∠BEC的度数是 ．
二、解答题 （本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
24．（本题满分8分）【知识生成】将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a，b的正方形和两个长方形．用两种方法表示该大正方形的面积，可得．

（1）若，，则该大正方形的边长为________；
【知识运用】（2）两正方形如图2方式摆放．正方形边长记为m，正方形边长记为n，点B，C，G在一条直线上，点M为的中点，若，，求图中阴影部分的面积；
【知识拓展】（3）如图3，观察棱长为的大正方体的分割，可得到．
①利用多项式的乘法法则，证明等式成立；②已知，，请直接写出的值．
25．（本题满分10分）【材料阅读】
材料一；如图，某数学兴趣小组的同学们在学习平行线的过程中，他们发现一个点与一组平行线的位置关系有多种多样：
材料二：在研究的过程中同学们总结出：可以先过某一点作已知直线的平行线，再将角进行拆分或重组从而解决问题．
为此，老师给出如下问题：如图①，，，交于点，交于点．请判断与有怎样的数量关系．
如图②，明明同学通过在点处作，利用平行线的性质实现了角的转移，进而解决了问题；
如图③，欣欣同学受到明明方法的启发，另辟蹊径，在点处作，同样也有着异曲同工之妙．
【问题解决】（1）请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；
【类比运用】（2）如图④，，反向延长的平分线，交直线于点，点在直线上，连接，若，，求的度数；
【变式探究】（3）如图⑤，平分，且，求度数．
26．（本题满分12分）在中，，，线段、交于．
(1)如图1，若点在线段上，，，求的度数；
(2)如图2，若点在线段的延长线上，且，，，求的长；
(3)如图3，若点在内部，且，，求的度数
抛掷次数m
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
“正面向上”的次数n
265
512
793
1034
1306
1558
2083
2598
“正面向上”的频率（精确到0.001）
0.530
0.512
0.529
0.517
0.522
0.519
0.521
主题：池塘里有多少条鱼
活动一
情境引入
问题1：一个袋子中装有除颜色外其余都相同的红球、黑球共10个，摸到红球的概率为0.3，则袋子中有红球___________个；
问题2：在一副不完整的扑克牌中有4张A，任意抽取一张，抽到A的概率为0.2，则这副扑克牌有_____________张；
活动二：摸棋试验
分组活动进行摸球试验收集数据，每个小组的盒中有10个黑棋和若干个白棋．利用两种方法估计盒中的总棋数（将全班的小组分成两部分做不同的试验）．
（1）试验并填表记录试验数据：
①方案一：每次摸1个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，重复试验多次，计算黑棋出现的频率（可用画正字计算次数）．②方案二：每次摸10个棋子，记下黑棋的个数，放回盒中摇均匀，重复试验10次，计算黑棋与样本的比值；
（2）计算试验得出的总棋数（计算结果保留两位小数）；
试验次数
50
100
150
200
摸到黑棋的次数
12
26
38
50
摸到黑棋的次数
0.24
0.26
0.253
注意：每次试验前是否将盒中的棋子摇匀，每次试验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与度等等．
①方案一：估计黑球的概率是______，总棋数是_____个；
试验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均值
黑棋与样本的比值
黑棋个数
3
4
4
2
3
2
2
1
3
2
2.6
0.26
②方案二：试验次数10次，每次摸10个；
活动三
设计方案：根据刚才的两种方案，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目．
（1）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量；
（2）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量；
活动四
解决问题：某人对自己鱼塘中的鱼的总条数进行估计，第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出300条，其中带有记号的鱼有20条，试估计鱼塘中有多少条鱼？