新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章，无答案】

这是一份新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章，无答案】，共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，计算的结果为，设、是有理数，定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级下册第一、二章
5．难度系数：0.65
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．一种花瓣的花粉颗粒直径约为，数据0.00000618用科学记数法表示的是
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是
A．B．
C．D．
3．已知，，，则，，大小关系是
A．B．C．D．
4．如图，从点出发的四条射线，，，满足，，则下列结论一定正确的是
A．B．
C．D．
5．如图，下列推理中，正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数为
A．B．C．D．
7．有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的边长之和为
A．3B．4C．5D．6
8．如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是
A．线段的长是点到直线的距离
B．、、三条线段中，最短
C．线段的长是点到直线的距离
D．线段的长是点到直线的距离
9．计算的结果为
A．B．C．D．
10．设、是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①；②；③；④．其中正确推断的序号是
A．①③B．①②C．①③④D．①②③④
二、填空题：（本大题共5题，每题3分，共15分.）
11．计算： ．
12．计算： ．
13．若是一个完全平方式，则 ．
14．如图，直线，平分，，则的大小是 ．
15．冬季奥运主题活动中，西雅中学某班设计如图1的“红色徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为的小正方形面积记作，若，则的值是 ．
三、解答题：（本大题共8题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．（10分）计算：
（1）； （2）．
17．（8分）先化简，再求值：，其中．
18．（8分）如图，直线、相交于点，，垂足为．若射线平分，，求的度数．
19．（9分）若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）若，，用含的代数式表示．
20．（9分）如图，已知，．
（1）吗？请说明理由．
（2）若，，求的度数．
21．（9分）阅读材料：如果，那么称为的劳格数，记为．由定义可知：与所表示的是，两个数之间的关系．
（1）根据劳格数的定义，填空： ， ， ．
（2）劳格数有如下性质：若、为正数，则；．根据运算性质计算：
①为正数）；
②若（3），求的值．（用含，的式子表示）
22．（10分）如图1所示是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图．
（1）观察图2请你写出，，之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若，，则 ；
（3）拓展应用：若，求的值．
23．（12分）如图1，已知直线直线，点在上，点在上，点在，之间，连接，．
（1）若，，求的度数．
（2）如图2，平分，交于点，且，求度数．
（3）如图3，平分，交的延长线于点，．则 ； ．