新北师大版数学七下 第二次月考卷【范围：第1章-第5章，无答案】

这是一份新北师大版数学七下 第二次月考卷【范围：第1章-第5章，无答案】，共8页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，已知等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级下册第一章～第五章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2025年第九届亚冬会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，其中“亚洲同心”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）
B．C．D．
2．华为Mate70于2024年11月开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9100芯片，该款芯片采用等效7纳米工艺，1纳米米，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为的正方形，则需要C类卡片（ ）张

A．9B．24C．16D．7
4．如图，⊿ABC中，，，点在线段上，且满足．则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，的面积是40，则的长为（ ）
A．5B．8C．16D．17
6．如图，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，请你在下面四个备选条件：①；②；③；④中任选一个备选条件和已知条件组合，组合后仍然不能证明的备选条件是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，．则下列结论错误的是（）
A．B． C． D．
9．将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知⊿ABC和⊿BDE都是等边三角形，且，，三点在同一条直线上．下列结论：；；平分；．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11．生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这里所运用的数学原理是 ．
12．已知等腰⊿ABC的三边长分别为5，11，，则 ．
13．如图，在中，，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，则等于 ．

14．如图所示，已知，，要使，只需增加一个条件是 ．
15．“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”，4张“立夏”，1张“小满”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“谷雨”的概率为__________．
三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（7分）计算：(1);(2)
17．（7分）先化简， 再求值∶
其中，
18．（7分）如下图，已知是的平分线，．求的度数．
19．（8分）如图，A为⊿ABC和⊿ADE的公共顶点，已知，，请你添加一个条件，使得．（不添加其他线条和字母）
(1)你添加的条件是________；
(2)根据你添加的条件，写出证明过程．
20．（8分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼的高度，在大树与居民楼之间的地面上选了一点，使，，在一直线上，测得大树顶端的视线与居民楼顶端的视线的夹角为90°，且大树和居民楼都垂直于地面．若米，米，请计算出该居民楼的高度．
21．（9分）如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线，在上截取，过D作，使E，C，A在同一条直线上，则的长就是A，B之间的距离，请说明道理．还有其它测量A，B之间的距离的方法吗？请把设计方案画在图2上，并说明道理．
22．（10分）小南在科学课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究，请认真阅读，并完成后面的任务．
任务：
(1)求证：．
(2)经测量，得知点B到点D的距离是，细绳的长为，求的长．
23．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）
(1)在图中作出关于直线l对称的（点A的对应点是点，点B的对应点是点，点C的对应点是点）；
(2)在直线l上画出点P，使最小；
(3)直接写出的面积为______．
24．（12分）【感知】如图①，平分，，∠B=900，易知．
【探究】（1）如图②，平分，，，试说明：；
【应用】（2）如图③，在四边形中，平分，，，，且，则_________（用含a的代数式表示）．
25．（12分）已知：在⊿ABC中，是的中点．
【问题解决】
（1）如图1，若，，求的取值范围．
小明的做法是：延长至点，使，连接，证明，小明判定全等的依据为：______．
【类比探究】
（2）如图2，在的延长线上存在点，，，求证：．
【变式迁移】
（3）如图3，，，，试探究线段与的关系，并证明．
课题
发声物体的振动实验的探究
工具
测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），直角三角板，刻度尺等
测量方案
如图1，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，如图2，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面上），过点C作于点E．
测量示意图
图1 图2