新北师大版数学七下 期中试卷【范围：第1章-第3章 无答案】

这是一份新北师大版数学七下 期中试卷【范围：第1章-第3章 无答案】，共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，如图，已知，，则，如图，由下列条件等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级下册第一~三章。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若气象部门预报明天下雪的概率是，则下列说法正确的是（ ）
A．明天一定下雪B．明天一定不下雪
C．明天的地方下雪D．明天下雪的可能性较大
2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗．苔花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线、相交于点O，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列语句中，正确的有（ ）个．
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；
④垂直于同一条直线的两条直线垂直．
A．1B．2C．3D．4
5．如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，其原理如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则下列关于的大小关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，由下列条件：①；②；③；④；不能判定的条件为（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．计算的结果可以用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，于D，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①；②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离；⑥线段的长度是点D到的距离．
A．3个B．4个C．6个D．0个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．“因为，，所以”这一推理的依据是 ．
12．如图，与是直线 与直线 被直线 所截得到的内错角．
13．太阳运行的轨道近似一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为份，每度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，将黄道制作成一个转盘，任意转动一次转盘，指针落在每一个区域的可能性相同，则任意转动一次转盘，指针落在“冬至”区域的概率是 ．
14．如图，一张长方形纸条沿折叠．已知：，则 ．
15．如图所示，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为 ．
16．小明发现一道题：．☐的地方被墨水污染了，☐处应填写 ．
三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本题8分）用乘法公式计算：
(1)；
(2)．
18．（本题8分）请阅读下列材料：，比较的大小关系：
解：∵，且
∴ ∴
类比阅读材料的方法，解答下列问题：
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质___________．
A．同底数幂的乘法； B．同底数幂的除法； C．幂的乘方； D．积的乘方
(2)已知，试比较的大小．
19．（本题10分）五一劳动节假期期间，某公司组织部分员工分别到A，B，C，D四地旅游，公司购买了前往A，B，C，D四地的车票，数量分别是20张、40张、30张、10张．
(1)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取1张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），则员工小胡抽到去A地的概率是多少？
(2)若有1张车票，小王、小李都想要，于是决定采取抛掷一枚质地均匀且各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定车票给谁．具体规则：若抛掷后面朝上的数字是偶数，则车票给小王；若是奇数，则车票给小李．这个规则对双方是否公平？请简要说明理由．
20．（本题10分）如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．
(1)用含、的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积．
(2)求会议厅比会客室大多少平方米？
21．（本题10分）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．
如图②，平分平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．证明：（已知），
___________（___________），
平分（已知），
___________（角平分线的定义），
同理，___________，
（等量代换），
___________（___________）．
（___________）．
22．（本题12分）观察下列各式的规律，解答下列问题．
第个等式：．
第个等式：．
第个等式：．
(1)根据上述规律，请写出第个等式：________．
(2)猜想：________．
(3)利用（）中的结论，求的值．
23．（本题14分）综合与实践
【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．