初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）因式分解课时训练

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1.有两个式子①12m3n4＝3m3•4n4；②，对于从左到右的变形的判断，正确的是( )．
A．①是整式乘法B．②是因式分解
C．①②均是因式分解D．①②均不是因式分解
2．下列因式分解中，错误的是( )．
A. x3－3x2＋x＝x(x2－3x)
B. (a－b)2－(b－a)＝(a－b)(a－b＋1)
C. xn－xn＋1＝xn(1－x)
D. 2t－3t2＝t(2－3t)
3.把多项式m（a﹣2）+（a﹣2）分解因式等于( )．
A．m（a﹣2）B．（a﹣2）（m+1）
C．m（a+2）D．（m﹣1）（a﹣2）
4.对于①x－3xy＝x(1－3y)；②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是( )．
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解
5. 如图，长方形的周长为18，面积为20，则m2n+mn2的值为 ．
(第5题)
[综合拓展]
6．若a＝－5，a＋b＋c＝－5.2，求代数式a2(－b－c)－3.2a(c＋b)的值．
[参考答案]
1．D [解析]根据因式分解的定义和整式乘法的定义进行逐一判断即可：把一个多项式变形为几个整式积的形式叫作因式分解．
2. A
3. B [解析]首先找出公因式（a﹣2），进而分解因式得出答案．注意原式的第2个（a﹣2）应看成是（a﹣2）×1．
4．C [解析]①x－3xy＝x(1－3y)，从左到右的变形是因式分解；②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以①是因式分解，②是乘法运算．故选C.
5.180 [解析]∵长方形的周长为18，面积为20，∴m+n＝9，mn＝20．
∴m2n+mn2＝mn(m+n)＝20×9＝180．
6．∵a＝－5，a＋b＋c＝－5.2，∴b＋c＝－0.2.
∴a2(－b－c)－3.2a(c＋b)＝－a2(b＋c)－3.2a(b＋c)＝(b＋c)(－a2－3.2a)＝
－a(b＋c)(a＋3.2)．
当a＝－5，b＋c＝－0.2时，
原式＝5×(－0.2)×(－1.8)＝1.8.