初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.2 解一元一次方程课前预习课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.2 解一元一次方程课前预习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了一元一次方程的概念，2x+16，-9x-12，-49y+35，去括号，a-b+c，a-b-c-d，a-b-c，解去括号得，移项得等内容，欢迎下载使用。
解形如“ax+b = cx+d ”的方程的一般步骤：
(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 化未知数的系数为 1.
这两个方程有什么共同特征?
像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数；② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).
下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） ．
利用乘法分配律计算下列各式：
利用去括号解一元一次方程
(1) 2(x+8) =(2) -3(3x+4) =(3) -7(7y-5) =
(1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
-2x+y+x2-y2
去括号法则：用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变。 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变。
a+(b+c) a-(b+c)
= a+b+c= a-b-c
例4 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1
合并同类项，得 3x－5 =－x+1
移项，得 3x+x = 1+5
合并同类项，得 4x = 6
将未知数的系数化为1，得
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
6x ＝ －2(3x－5)＋10
6x ＝ －6x＋10＋10
6x +6x ＝ 10＋10
解方程：6x ＝－2(3x－5) ＋10；
1.解下列方程： （1）5（x+2）=2（5x-1）; （2）（x+1)-2（x-1)=1-3x； （3）2（x-2)-（4x-1)=3（1-x）.
2.列方程求解： （1）当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？ （2）当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
3.试解5.1节中问题2所列出的方程.
解方程： －2(x＋5) = 3(x－5)－6.
－2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6
－2x－10 ＝ 3x－15－6
－2x－3x ＝ －15－6＋10
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数、左右两边都 是整式，并且含未知数的项的次 数都是1的方程叫做一元一次方程.
2. 解一元一次方程的步骤： 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 未知数系数化为 1 。
3. 如果括号外的因数是负数时， 去括号后，原括号内各项的 符号要改变符号。