初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程课文课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程课文课件ppt，文件包含第1课时移项法解一元一次方程ppt、第1课时移项法解一元一次方程doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
第1课时 移项法解一元一次方程
3.3 一元一次方程的解法
用合并同类项进行化简:
1. 20x – 12x = ________
2. x + 7x – 5x = ________
4. 3y – 4 y – 1(– 2y) =_________
某探险家在2002年乘热气球在24 h 内连续飞行5 129 km.已知热气球在前 12 h 飞行了2 345 km，求热气球在后 12 h 飞行的平均速度.
设后 12 h 飞行的平均速度为 x km/h，根据等量关系：前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程.列方程 2 345 + 12x = 5 129. ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2 345，得， 2 345 + 12x – 2 345 = 5 129 – 2 345,即 12x = 2 784 . ②方程②两边都除以12，得 x = 232.
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。我们把这种变形叫做移项。
（1）4x + 3 = 2x – 7;
解（1）移项，得 4x – 2x = – 7 – 3 , 合并同类项，得 2x = – 10 , 两边都除以2，得 x = – 5 .
检验：把 x = – 5 分别代入原方程的左、右两边， 左边 = 4×（– 5）+ 3 = – 17 ， 右边 = 2×（– 5）– 7 = – 17 ， 左边 = 右边. 因此，x = – 5 是原方程的解.
1.下面的移项对不对？如不对，请改正。
（1）若 x – 4 = 8 ，则 x = 8 – 4 ；（2）若 3s = 2s + 5 ，则 – 3s – 2s = 5 ；（3）若 5w – 2 = 4w + 1，则 5w – 4w = 1 + 2 ；（4）若 8 + x = 2x，则 8 – 2x = 2x – x .
3s – 2s = 5
x – 2x = – 8
2.解下列方程，并检验。
解 移项，得 x = 5 – 4 ，合并同类项，得 x = 1 .
检验 把 x = 1 分别代入原方程的左、右两边，左边 = 1 + 4 = 5 = 右边，因此，x = 1 是原方程的解.
（2）– 5 + 2x = – 4
解 移项，得 2x = – 4 + 5 ，合并同类项得 2x = 1 ，两边都除以2，得 x = 0.5 .
检验 把 x = 0.5 分别代入原方程的左、右两边，左边 = – 5 +2×0.5 = – 4 = 右边 ，因此，x = 0.5 是原方程的解.
（3）13y + 8 = 12y
解 移项，得 13y – 12y = – 8 ，合并同类项得 y = – 8 .
检验 把 y = – 8 分别代入原方程的左、右两边，左边 = 13×（– 8）+ 8 = –96，右边 = 12×（– 8）= –96 ，因此，y = – 8 是原方程的解.
（4）7u – 3 = 6u – 4
解 移项，得 7u – 6u = – 4 +3 ，合并同类项得 u = – 1 .
检验 把 u = – 1 分别代入原方程的左、右两边，左边 = 7×（– 1） – 3 = –10，右边 = 6×（– 1） – 4 = –10 ，因此，u = – 1 是原方程的解.
（1）2.5x + 318 = 1 068
解 移项，得 2.5x = 1 068 – 318 ，合并同类项得 2.5x = 750 ，两边都除以2.5，得 x = 300 .
（2）2.4y + 2y + 2.4 = 6.8
解 移项，得 2.4y + 2y = 6.8 – 2.4 ，合并同类项得 4.4y = 4.4 ，两边都除以4.4，得 y = 1 .