第1课时《数学思考、综合实践—探索规律》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.pptx

这是一份第1课时《数学思考、综合实践—探索规律》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.pptx，共18页。PPT课件主要包含了复习提纲，经典案例，强化训练1，强化训练2，强化训练3，强化训练4，1将表格填完整等内容，欢迎下载使用。
❒ 考点1：数字规律
【解析】(1)这列数的排列规律是前一个数加4等于后一个数。 (2)在这列数中,第2个数,第4个数,第6个数……都是6,即双数项为6。而第1个数,第3个数,第5个数……中后一个数依次比前一个数大2,即单数项是连续的单数。 (3)这是一个分数数列,通过观察,可以发现相邻的两个数中,前一个分数的分子和分母的和是后一个分数的分子,前一个分数的分母加上后一个分数的分子是后一个分数的分母。
❒ 考点2：图形规律
【例2】用小棒摆图形,如下图:摆n个六边形需要( )根小棒;221根小棒可以摆( )个六边形。
【解析】本题考查学生找图形的排列规律的能力。本题用数形结合的思想,解题关键是认真观察、比较,归纳出每组图形所有的小棒根数的特征。摆好第一个六边形后,向后每增加一个六边形,由于与前一个共用一条边,所以只需用5根小棒,因此摆n个六边形只需在第一个的基础上再增加(n-1)个5根小棒,可用式子表示为6+5(n-l),这里还可将第一个六边形进行假想,设先摆上1根小棒,那么每增加5根小棒就增加一个六边形,摆n个六边形，就增加n个5根小棒;用式子表示小棒总数为1+5n,实质6+5(n-1)=6+5n-5=5n+1。由于5n+1=221,得n=44。
【解答】5n+l 44
【解答】10 26
观察下图,每个图形中间是白色小正方形，周围是涂色小正方形。 照这样画下去,第10个图形中有( )个白色小正方形,( )个涂色小正方形。
❒ 考点3：算式中的规律
【例3】先观察下面各算式,找出规律,再填空。(1)12345679×9=111111111 (2)12345679×18=222222222(3)12345679×27=( ) (4)12345679×54=( )(5)( )×72=888888888 (6)( )×( )=999999999
【解析】本题考查学生找算式中的规律的能力。题目中前四个算式的第一个因数都是12345679,它是有趣的“缺8数”,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即111111111，在这一组算式中,一个因数不变,另一个因数和积在变化,当另一个因数由9变成18,扩大到了原来的2倍,积也由111111111变成222222222,扩大到了原来的2倍;反过来,积扩大到原来的几倍,另一个因数也扩大到原来的几倍,根据这一规律,可以填出后面几道题的结果。
【解答】(3)333333333 (4)666666666 (5)12345679 (6)12345679 81
【解答】(1)72 (2)20
1=12; 1+3≡2²; 1+3+5=32; 1+3+5+7=42; ……………… (1)1+3+5+7+9+11+13=( ). (2)从1开始，( )个连续奇数相加的和是202。
❒ 考点4：周期中的规律
【例4】“六一”儿童节,学校过道的一边插上了一面面彩旗,按3面红旗、2面黄旗、1面绿旗的顺序插旗,一共插了58面。分别有多少面红旗、黄旗和绿旗?
【解析】确定周期数是3+2+1=6(面),再看58面旗里有几个周期,最后研究余数。
【解答】58÷(3+2+1)=9(组)……4(面)红旗:3×9+3=30(面)黄旗;2×9+1=19(面)绿旗:1×9=9(面)答:有30面红旗,19面黄旗,9面绿旗。
【解答】 54÷5=10（组）……4（颗） 所以第54颗珠子与第4颗的颜色一致，是红色。 132÷5=26（组）……2（颗） 26×3+2=80（颗）
【解答】1.(1)13 21 (2)4 15 (3)28 7 0 (4)1292.(5)99 10² (6)323 18² (7)15 17 255 3.红 30 354.▢ 16
一、填空1.按规律填数。(1)1,1,2,3,5,8,( ),( )。 (2)1,30,2,25,3,20,( ),( ).(3)35,( ),21,14,( ),( )。 (4)3,5,9,17,33,65,( )。2.找规律，填一填。(1)1×3=3=2²-1; (2)3×5=15=4²-1; (3)5×7=35=6²-1; (4)7×9=63=8²-1; (5)9×11=( )=( )-1;(6)17×19=( )=( )-1; (7)( )×( )=( )=16²-1。3.有100朵花，按4朵红花、3朵绿花、5朵黄花、2朵紫花的顺序排列，最后一朵花是( )花，红花一共有( )朵，黄花一共有( )朵。4.△◯◯□△◯◯□△◯◯□△……左起第20个图形是( )。前62个图形中，△共有( )个。
5.如图是摆“△”的方法，照这样摆下去，摆5个“△”需要( )根小棒，21根小棒可以摆( )个“6.用同样大小的正方形按照下面的规律摆放，将重叠部分涂上颜色。下面的图案中，第4个图案中正方形有( )个，第10个图案中正方形有( )个，第n个图案中正方形有( )个。7.观察前三道题的规律，直接写出最后一题的得数。1+2+1=2×2=4 1+2+3+2+1=3×3=9 1+2+3+4+3+2+1=4×4=161+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1=( )8.把边长为1的正方形按下列规律依次拼成有阴影部分的长方形。照这样的规律拼下去，拼成的第8个长方形中阴影小正方形有( )个，拼成的第n个长方形中阴影小正方形有( )个。
【解答】5. 11 10 6. 15 39 4n-1 7. 10000 8. 25 3n+1
二、按要求做一做1.观察下面的算式，找出规律后接着写两个算式。111×999=110889 1111×9999=11108889 11111×99999=1111088889（ ） 2.先计算出前四道题的得数，找出规律，再根据规律直接写出后五道题的得数。1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 1234567×8+7= 12345678×8+8= 123456789×8+9=
【解答】1. 111111×999999=111110888889 1111111×9999999=111111088888892. 9 98 987 9876 98765 987654 9876543 98765432 987654321
3.观察下列算式中的规律，并根据规律计算。 ……………………
【解答】 6 10 15 55 12 16 20 40
三、解决问题1.观察思考。每个图形都是由边长为1cm的正方形拼成的，先列表分析，再求第⑩个图形的面积与周长。
2.先用循环小数表示3÷7的商，再求出这 个商的小数部分的第2022位上的数字是多少。
【解答】 (1)1016 (2)(361-1)÷3=120(次)答：共用“十字形”分割了120次。
3.如图，用“十字形”分割正方形，分割一次分成了4个小正方形；分割两次，分成了7个小正方形。
(2)算一算，如果分成了361个正方形，那么共用“十字形”分割了多少次?