第1课时《比和比例—比的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.pptx

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❒ 考点1：比的意义
【例1】甲、乙两列火车用时从两地相向开出,已知甲车每小时行驶120km,乙车每小时行驶90km。(1)甲、乙两列火车的速度比是多少?(2)甲、乙两列火车相遇时所行的路程比是多少?(3)甲、乙两列火车各自行完全程所用的时间比是多少?
【解答】(1)4:3 (2)4:3 (3)3:4
1.把1g糖放入100g水中，糖与糖水的比是( )。2.加工同样一个零件，甲要4分钟，乙要5分钟，甲、乙工作效率比是( )。
【解答】1. 1:101 2. 5:4
❒ 考点2：比的基本性质
【例2】甲、乙两数的比是3:7,如果甲数加上6,要使比值不变，乙数应加上多少?
【解析】甲、乙两数的比是3:7,如果甲数加上6后，甲数为6+3=9,可知甲数由原来的3到现在的9,扩大到原来的3倍，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的3倍，所以乙数也应扩大到原来的3倍，即7×3=21,因此乙数应加上21-7=14。
【解答】 (3+6)÷3=33×7-7=14
1. 5:12的后项乘3,要使比值不变，前项应加( )。
【解答】 1. 102. 6 32 75 12 12 0.75
❒ 考点3：求比值和化简比
【例3】将4500m:0.5km化简成最简整数比是( ),比值是( )。
【解析】化简比一般采用比的基本性质来化简，求比值一般则依据比的意义，即前项除以后项。两个相同数量化简比或求比值要先统一单位，化简比最终的结果仍是一个比，而比值是一个数，可以是整数、小数或分数。4500m:500m=9:1=9。
【解答】9:1 9
1.求下面各比的比值。
一、选择1.2. ，写成最简整数比是( ),比值是( )。3.把15g盐完全溶解在180g水中，水与盐的质量比是( ),盐与盐水的质量比是( )。4.走同一段路，甲用了 小时，乙用了 小时，甲、乙两人所用时间的最简整数比是( )。5. 的比值是( ),如果把它的前项乘4,要使比值不变，后项应( )。
6.下图中，甲、乙两个图形的周长比是( ),面积比是( )。7.两个正方体棱长之比是1:2,它们的表面积之比是( ),体积之比是( )。8.甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是( ),乙数比甲数少( )%,9.被减数与差的比是15:11,那么减数与差的比是( )。10.小圆与大圆的半径比是2:5,小圆与大圆的周长比是( ),直径比是( ),面积比是( )。
【解答】 6. 1:1 9:5 7. 1:4 1:8 8. 5:4 20 9. 4:11 10. 2:5 2:5 4:25
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)1.化简比的依据是比例的基本性质。 ( )2.比值是2的比有无数个。 ( )3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变， ( )4.如果a:b=8:5,那么a=8,b=5。 ( )5.甲数的 等于乙数的 (甲数、乙数均不为0),则甲数与乙数的比是9:7。( )
【解答】 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√
1.把20g糖溶于100g水中，糖和水的比是( )。A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:32.加工同一批零件，甲每加工一个零件需要7分钟，乙每加工一个零件需要8分钟，甲与乙的工作效率之比是( )。A.8:7 B.7:8 C.1:7 D.1:83.一本儿童读物，小明已经看了总页数的60%,那么没有看的页数与全书总页数的比是( )。A.2:3 B.3:5 C.2:5 D.2:74.把4:7的前项加上8,要使比值不变，后项可以( )。A.加上8 B.加上14 C.乘2 D.减去8
【解答】 1.B 2.A 3.C 4.B
1.小龙今年5岁，小龙的爸爸今年38岁，6年后小龙与爸爸的年龄的最简整数比是多少?
【解答】(6+5):(38+6)=1:4答:6年后小龙与爸爸的年龄的最简整数比是1:4。
2.小红看一本故事书，已看了总页数的 ,已看的页数与未看页数的最简整数比是多少?比值是多少?
3.甲数与乙数的比是3:4,乙数与丙数的比是6:7,甲数与丙数的比是多少?甲数、乙数与丙数三个数的比是多少?
【解答】由甲数:乙数=3:4,乙数:丙数=6:7,可得甲数:乙数=9:12,乙数:丙数=12:14,所以甲数:丙数=9:14，甲数:乙数:丙数=9:12:14