数学人教版（2024）一次函数图片课件ppt

这是一份数学人教版（2024）一次函数图片课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了课堂导入，新知探究，y-6x+5，y-6x-5，y-6x，0-5，一条直线，一次函数的图象和性质等内容，欢迎下载使用。
1.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.2.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.
　　1．一次函数的概念：
　　一般地，形如 y＝kx＋b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当 b＝0 时，y＝kx＋b 即 y＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
　　2．“三步法”辨别一次函数：
　　3．一次函数和正比例函数应满足的条件：
　　某函数是一次函数应满足的条件为：自变量的次数为 1，系数不为 0．而正比例函数没有常数项这个“小尾巴”，所以某函数是正比例函数应满足的条件在“自变量的次数为1，系数不为0”的基础上，还需添加一个条件——常数项为0．
思考 我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会也是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪些性质？
例1 画出函数 y=-6x+5 ，y=-6x ，y=-6x-5 的图象.
知识点1：一次函数图象及画法
思考 根据图象的观察结果正确填写下列各空格.（1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的.
（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；
（1）一次函数的图象是一条直线；
1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，b)，可以由正比例函数y=kx的图象平移______个单位长度得到(当b＞0时，向______平移；当b＜0时，向______平移).
题型1 画一次函数的图象
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.
y=x-1 y=x y=x+1
三个函数的图象互相平行.
二、一次函数与正比例函数的关系
【例2】画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
分析：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值.
①画函数y=-6x的图象
根据前面所学的的两点法作图，我们只需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以画出相应的函数图象.
②用同样的方法画函数y=-6x+5的图象
比较上边两个函数图象，你能发现什么？
(1)这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
(2)函数y=-6x的图象经过 ，函数y=-6x+5的图象与y轴交于 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)之间的关系吗？
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b0时，直线经过第一、二、三象限；
② b0时，y的值随x值的增大而增大；当k0， b>0时，经过一、二、三象限；当k>0 ，b