人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，平均数中位数，新知探究，课堂练习，众数最高矩形的中点，课堂小结，中位数，平均数等内容，欢迎下载使用。
1.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数）；2.理解集中趋势参数的统计含义；3.通过应用样本的平均数、中位数和众数去估计总体的平均数、中位数和众数发展数学运算素养和数据分析素养
回顾过去所学，思考我们可以用哪些数据作为刻画一组数据“中心位置”的指标？
众数:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
平均数:反映所有数据的平均水平.
例1 利用9.2.1节中100户居民用户的月均用水量的调查数据, 计算样本数据的平均数和中位数和众数, 并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数和众数.
1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.8 6.8 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9 8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.6 13.8 13.8 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0
思考：小明用统计软件计算了100户居民用水量的平均数和中位数. 但录入数据时把一个数据7.7录成了77. 请计算录入数据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较. 哪个量的值变化更大？你能解释其中的原因吗？
样本平均数与每一个样本数据有关，样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的改变；中位数只利用了样本数据中间位置的一个或两个值，所以不是任何一个样本数据的改变都会引起中位数的改变.
与中位数比较，平均数反映出样本数据中的更多信息， 对样本中的极端值更加敏感.
平均数： 8.79t 9.483t
中位数： 没有变化，还是6.8t
(1)平均数和中位数应该大体上差不多;
(2)平均数大于中位数;（右边”拖尾”)
(3)平均数小于中位数. （左边”拖尾”)
平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图的三种分布形态中，平均数和中位数的大小存在什么关系？
例2 某学校要定制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格. 根据统计，高一年级女生需要不同规格校服的频数如下表所示：
如果用一个量来代表该校高一年级女生所需校服的规格，那么在中位数、平均数和众数中，哪个量比较合适？
思考：你能说出选择众数作为代表的优点和缺点吗？
优点：众数能反馈哪个值比其他值出现的次数多缺点：众数只能传递数据中信息很少的一部分，对极端值不敏感
练习1 某广场上有甲、乙两组市民正在晨练，两组市民的年龄如下：甲组　13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙组　54, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 57.甲、乙组市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲、乙组市民的年龄特征？
（1）甲组市民年龄的平均数为15岁，中位数为15岁，众数为15岁，平均数、中位数和众数相等，因此它们都能较好地反映甲组市民的年龄特征.
（2）乙组市民年龄的平均数为15岁，中位数为5.5岁，众数为6岁.由于乙组市民大多数是儿童，所以中位数和众数能较好地反映乙组市民的年龄特征.
如何由频率分布直方图估计平均数、众数、中位数？
在频率分布直方图中，我们无法知道每个组内的数据是如何分布的.此时，通常假设它们在组内均匀分布.
中位数：中位数左边的直方图面积和右边的直方图面积相等
利用频率分布直方图估计总体的集中趋势
平均数：每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和
练习2：根据如图所示的频率分布直方图求出样本数据的众数、中位数和平均数.
①体现了样本数据的最大集中点
①只能表达样本数据中较少的信息
②无法客观地反映总体特征
①不受少数几个极端数据，即排序 靠前或靠后的几个数据的影响
②容易得到，便于利用其中的信息
能反映出更多关于样本数据全体的信息
任何一个数据的改变都会引起平均数的改变，数据越“离群”，对平均数的影响越大
这句话是真实的，但它可能描述的是差异巨大的实际情况．例如，可能这个企业的工资水平普遍较高，也就是员工年收入的中位数、众数与平均数差不多；也可能是绝大多数员工的年收入较低（如大多数是5万元左右)，而少数员工的年收人很高，甚至达到100万元，在这种情况下年收入的平均数就比中位数大得多.尽管在后一种情况下，用中位数或众数比用平均数更合理些,但这个企业的老板为了招揽员工，却用了平均数.
所以，我们要强调“用数据说话”，但同时又要防止被数据误导，这就需要掌握更多的统计知识和方法.
问题：假设你到人力市场去找工作，有一个企业老板告诉你，“我们企业员工的年平均收入是20万元”，你该如何理解这句话?
把一组数据按大小顺序排列,处在最中间的一个数据(或两个数据的平均数); 从频率分布直方图中估计中位数左右两边的直方图的面积相等.
一组数据中重复出现次数最多的数; 从频率分布直方图中估计众数是最高的矩形的中点.
也可以从频率分布直方图中估计平均数,平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中的横坐标之和.