湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值教学设计

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
3.通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.
4.帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.
【教学重点】
理解绝对值的含义.
【教学难点】
正确理解绝对值的代数意义及其应用.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.
1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？
２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？
[教学说明]对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
[归纳结论]在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.
2.求下列各数的绝对值：
6、-7、1、-21，+ ，0，-7.8.
观察并回答下列问题：
（1）正数的绝对值有什么特点？
（2）负数的绝对值有什么特点？
（3）0的绝对值是什么？
[归纳结论]正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.
[教学说明]同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.
5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？
[归纳结论]一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.
任何一个数的绝对值都是一个非负数.
[教学说明]对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.
三、运用新知，深化理解
1.教材P12例5、例6.
2.下列说法中正确的个数是(C)
(1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;
(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;
(4)一个非正数的绝对值是它本身.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若-│a│=-3.2,则a是(C)
C.±3.2D.以上都不对
4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零
5.a