初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数与绝对值优秀教案及反思

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数与绝对值优秀教案及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，典例评析，针对性训练，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
2.知道一个数的绝对值是非负数.
3.经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
【重点难点】
1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.利用绝对值的非负性解决相关问题.
2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义.
【教学过程】
一、创设情境
活动 请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.
交流
1.他们所走的路线相同吗?
2.若向右为正,可怎样分别表示他们的位置?
3.他们所走的路程的远近是多少?
4.从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师点题:在实际生活中,有时无需关注一个数是正数还是负数.就如刚才的活动,我们只关注走的路程,而不关注方向.这就是我们本节课所要学习的内容——绝对值.
二、探究归纳
探究点1:绝对值的规定
读一读:阅读教材P10例5以上的部分,明确绝对值的规定及表示
应用:【典例评析】教材P10【例5】
【针对性训练】教材P11练习T1
探究点2:用符号来表示绝对值的性质
试一试,填空:
|+12|=________; 15=________;
|0|=________;|-7.5|=________;
|-20.8|=________;-3217=________.
教师提出问题:你能从上面的解答中发现什么规律吗?
提出:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系?鼓励学生观察例子,根据绝对值的概念得出结论,并用自己的语言描述所得的结论.
议一议:如果a表示一个数,那么|a|等于多少?
(1)当a是正数时,|a|=____________;正数的绝对值是它本身.
(2)当a是负数时,|a|=____________;负数的绝对值是它的相反数.
(3)当a=0时,|a|=____________.0的绝对值是0.
即|a|=a(a≥0),-a(a<0).
探究点3:绝对值的几何意义
做一做:出示教材P10“做一做”
想一想:1.每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?
2.每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系?
学生活动:分小组讨论,每位同学说出自己的结论,并与同伴交流.
【归纳总结】一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.
说一说:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
学生口答,师生共同订正.
【典例评析】教材P11【例6】若|a|=8.7,求a.
绝对值相等的有理数有哪些?
学生活动:在练习本上解答,同伴交换见解,教师巡视.
教师了解学生的情况,然后指出并板书:互为相反数的两个数的绝对值相等.
【针对性训练】教材P11练习T2,3
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了绝对值,主要学习了:
绝对值的概念和绝对值的性质.要注意掌握以下两点:
①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
②求一个数的绝对值,必须先判断这个数是正数还是负数.
四、检测反馈
1.绝对值等于9的数是( )
A.9 B.-9 C.9或-9 D.19
2.|-23|=________,|+7|=________,
-27=________,|-0.58|=________.
3.若-|a|=-6,则a=________;
|-x|=|-3|,则x=________.
4.化简计算:
(1)-|-3|.
(2)-[+(-7)].
(3)---715.
(4)|-2 011|+|-(+2 010)|.
(5)|-36|-|-24|.
解:(1)原式=-3.
(2)原式=-(-7)=7.
(3)原式=-715.
(4)原式=2 011+2 010=4 021.
(5)原式=36-24=12.
五、布置作业
基础:P12习题1.2T6,7,8
综合:P13习题1.2T10,12,13
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起抽象引出绝对值的意义,然后学习绝对值的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.
教学过程中运用类比、数形结合的思想让学生从实际问题入手,从模仿开始,由易到难,遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律,引导学生掌握学习方法,将所学的知识进行归纳、总结.
缺点:由于本节课的知识点太多,所以上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对本节课的知识掌握有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导,在某种程度上没有达到预期的教学效果.
1.2.3绝对值
绝对值的定义
绝对值的性质
例题
当堂检测
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