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初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数与绝对值教学ppt课件
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这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数与绝对值教学ppt课件，文件包含123绝对值课件pptx、有理数大单元教学设计docx、123绝对值教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
1.了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值，能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义，理解绝对值非负的意义。 2. 通过教学培养分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。 3. 通过对绝对值的教学，认识数学知识来源于实践，从现实生活的经历与体验出发，激发对数学问题的兴趣。
想一想：什么是相反数？
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 .
正数的相反数是_______；0的相反数是_______；负数的相反数是_______；
【思考】你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?
在实际生活中，有时无需关注一个数是正数还是负数 .如一个人在东西向的人行道上来回散步时，他只关注走的路程，而不关注方向 . 于是，我们需要学习一个新的概念——绝对值.
知识点1：绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│，读作“a的绝对值”.
数学上规定：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
议一议：如果a表示一个数，则│a│等于多少？
一般地，如果a表示一个数，则：
（1） 当a是正数时， │a│= a；（2） 当a = 0时，│a│= 0；（3） 当a是负数时，│a│=-a.
温馨提示：任何一个数的绝对值都是非负数
做一做：画一条数轴，用数轴上的点表示 4，-4，2，-2，并求这些点与原点的距离.
在如图所示的数轴上，4，-4，2，-2 可分别用点 A，B，C，D表示.
观察图可知，点 A，B 与原点 O 的距离均为 4，点 C，D 与原点 O 的距离均为2.
又 │4│= 4，│-4│= 4，│2│= 2，│-2│ = 2
因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.
【拓展提高】绝对值即“距离”，在数轴上表示一个数的点距离原点越远，该数的绝对值越大；距离原点越近，该数的绝对值越小.
说一说：互为相反数的两个数的绝对值相等吗？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例6 若 │a│= 8. 7，求a.
解：因为绝对值等于8. 7的有理数有8. 7和-8. 7两个，所以a = 8. 7或a =-8. 7.
【知识技能类作业】必做题：
1.-8的绝对值是（ ）.A. 0.8 B. 8 C. -8 D. ±8
2.数a的绝对值是1.25，则a的值是（ ）.A. 1.25 B. -1.25 C. ±1.25 D. 0
3.用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是( )A.│-a│=aB.│a│= -aC.│-a│=a(a<0)D.│a│= -a(a<0)
4.如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【知识技能类作业】选做题：
5.下列说法中，正确的是( )A.任何有理数的绝对值都是正数B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数
6.若│a│=│b│，则a和b的关系为( )A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b相等或互为相反数D. 以上答案都不对
7.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻. 假定向北为正方向，当天巡逻记录如下(单位：千米)：15，-9，18，-7，13，-6，10， -6. 若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升.
解：由题意得，│15│+│-9│+│18│+│-7│+│13│ +│-6│ +│10│ +│-6│ =15+9+18+7+13+6+10+6=84(千米)，84 ×0.025 =2.1(升).答：这一天巡逻共耗油 2.1升.
1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│，读作“a的绝对值”.
2.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
1.中考所用排球的质量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）.
2.如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点 M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( ).A.点M B.点N C.点P D.点 Q
3.如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|－|a|正确的是( ) .A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
4.填空(1)若|x|＝5，则x＝________；(2)若|－m|＝3，则m＝________；(3)若|n|＝|－2|，则n＝________．
5.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c是正数还是负数.(2)根据数轴化简:①│a│= _____ ; ②│b│=_____ ; ③│c│=_____;④│-a│=_____ ; ⑤│-b│=_____ ; ⑥│-c│=______.
解：a 是负数，b是正数，c是正数.
1.了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值，能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义，理解绝对值非负的意义。 2. 通过教学培养分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。 3. 通过对绝对值的教学，认识数学知识来源于实践，从现实生活的经历与体验出发，激发对数学问题的兴趣。
想一想：什么是相反数？
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 .
正数的相反数是_______；0的相反数是_______；负数的相反数是_______；
【思考】你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?
在实际生活中，有时无需关注一个数是正数还是负数 .如一个人在东西向的人行道上来回散步时，他只关注走的路程，而不关注方向 . 于是，我们需要学习一个新的概念——绝对值.
知识点1：绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│，读作“a的绝对值”.
数学上规定：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
议一议：如果a表示一个数，则│a│等于多少？
一般地，如果a表示一个数，则：
（1） 当a是正数时， │a│= a；（2） 当a = 0时，│a│= 0；（3） 当a是负数时，│a│=-a.
温馨提示：任何一个数的绝对值都是非负数
做一做：画一条数轴，用数轴上的点表示 4，-4，2，-2，并求这些点与原点的距离.
在如图所示的数轴上，4，-4，2，-2 可分别用点 A，B，C，D表示.
观察图可知，点 A，B 与原点 O 的距离均为 4，点 C，D 与原点 O 的距离均为2.
又 │4│= 4，│-4│= 4，│2│= 2，│-2│ = 2
因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.
【拓展提高】绝对值即“距离”，在数轴上表示一个数的点距离原点越远，该数的绝对值越大；距离原点越近，该数的绝对值越小.
说一说：互为相反数的两个数的绝对值相等吗？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例6 若 │a│= 8. 7，求a.
解：因为绝对值等于8. 7的有理数有8. 7和-8. 7两个，所以a = 8. 7或a =-8. 7.
【知识技能类作业】必做题：
1.-8的绝对值是（ ）.A. 0.8 B. 8 C. -8 D. ±8
2.数a的绝对值是1.25，则a的值是（ ）.A. 1.25 B. -1.25 C. ±1.25 D. 0
3.用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是( )A.│-a│=aB.│a│= -aC.│-a│=a(a<0)D.│a│= -a(a<0)
4.如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【知识技能类作业】选做题：
5.下列说法中，正确的是( )A.任何有理数的绝对值都是正数B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数
6.若│a│=│b│，则a和b的关系为( )A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b相等或互为相反数D. 以上答案都不对
7.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻. 假定向北为正方向，当天巡逻记录如下(单位：千米)：15，-9，18，-7，13，-6，10， -6. 若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升.
解：由题意得，│15│+│-9│+│18│+│-7│+│13│ +│-6│ +│10│ +│-6│ =15+9+18+7+13+6+10+6=84(千米)，84 ×0.025 =2.1(升).答：这一天巡逻共耗油 2.1升.
1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│，读作“a的绝对值”.
2.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
1.中考所用排球的质量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）.
2.如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点 M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( ).A.点M B.点N C.点P D.点 Q
3.如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|－|a|正确的是( ) .A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
4.填空(1)若|x|＝5，则x＝________；(2)若|－m|＝3，则m＝________；(3)若|n|＝|－2|，则n＝________．
5.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c是正数还是负数.(2)根据数轴化简:①│a│= _____ ; ②│b│=_____ ; ③│c│=_____;④│-a│=_____ ; ⑤│-b│=_____ ; ⑥│-c│=______.
解：a 是负数，b是正数，c是正数.
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