初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值教案及反思

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值教案及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；
2.会用数轴上的点表示有理数.
3.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.
4.放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣.
【教学重点】
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
【教学难点】
正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
4.你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？
[教学说明]创设问题情境,激发学生学习的热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决,学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.
二、思考探究，获取新知
1.观察：下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受到什么启发？
[归纳结论]画一条直线，在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0；
规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点、标出原点“O”.
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头.
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…-3，-2，-1，1，2，3…各点.具体如下图.
3.我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
[归纳结论]任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
4.思考：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
[教学说明]在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
5.探究：+3，-4，4，1，-1.5，0分别在数轴的什么位置?
[教学说明]通过练习，得出结论：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.
三、运用新知，深化理解
1.教材P8例1、例2.
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（D）
3.如图所示，点M表示的数是（C）
A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5
4.下列说法正确的是（D）
A.有原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（C）
A.正数 B.负数
C.非负数 D.非正数
6.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（C）
A.5
B.-5
C.5或-5
D.不能确定
7.在数轴上表示-2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（C）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（C）
A.2002或2003 B.2003或2004
C.2004或2005 D.2005或2006
9.把下列各数用数轴上的点表示出来：
6，-4.5，-3，0， ，4.
解：
10.指出下列数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的是什么数.
解：A点表示-2；B点表示0；C点表示3.5；D点表示-4.5；E点表示0.5.
[教学说明]一方面巩固新学内容，另一方面是使学生通过练习，从数和形两个方面理解数轴.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.2”中选取.