数学湘教版（2024）整式的加法与减法教案

这是一份数学湘教版（2024）整式的加法与减法教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历类比带有括号的有理数的化简，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
【教学重点】
去括号法则，准确应用法则将整式化简.
【教学难点】
准确理解去括号法则.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.多项式8a＋2b-（5a-b)中有同类项吗?
2.想一想怎样才能合并同类项？
[教学说明]通过两个问题的复习，让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.
二、思考探究，获取新知
1.根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a+(b+c)=_______；a+(b-c)= _______.
2.观察上面的两个等式，等式从左到右有何改变？你能用自己的语言叙述一下吗？
[归纳结论]括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
[教学说明]通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程，体会成功的快乐.
3.议一议：a+b与a-b的相反数分别是多少？
[归纳结论]a+b的相反数为-a-b；a-b的相反数为b-a.
[教学说明]先独立思考，然后猜想结论，再交流讨论，最后找学生回答结果及理由.
4.结论讨论：
（1）a-(b-c)=a+(-b+c)= _______;
（2）a-(-b-c)=a+(b+c)= _______.
5.上面两个等式从左到右有何改变？你能用自己的语言叙述一下吗？
[归纳结论]括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
[教学说明]通过让学生观察、思考，然后自己总结、归纳出规律.
三、运用新知，深化理解
1.教材P75例4
2.下列各式中，与a-b-c的值不相等的是(B)
A.a-(b＋c)B.a-(b-c)
C.(a-b)＋(-c)D.(-c)＋(-b＋a)
3.化简-［0-(2p-q)］的结果是(C)
A.-2p-qB.-2p＋q
C.2p-qD.2p＋q
4.先去括号，再合并同类项：
（1）（2x+3y）+（5x-4y）
（2）（8a-7b）-（4a-5b）
（3）（8x-3y）-（4x+3y-z）+2z
（4）（2x-3y）-3（4x-2y）
（5）3a2+a2-2（2a2-2a）+（3a-a2）
（6）3b-2c-［-4a+（c+3b）］+c
答案：（1）7x-y（2）4a-2b
（3）4x-6y+3z（4）-10x+3y
（5）7a-a2（6）4a-2c
[教学说明]让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式及时地订正和指导.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.4”中选取.
第2课时 整式的加法和减法
【教学目标】
1.能运用合并同类项和去括号法则进行整式的加法和减法.
2.经历将整式去括号、合并同类项的化简过程，培养学生将所学知识点结合使用的能力.
3.在观察、探索的过程中，培养学生主动归纳、学习的意识.
【教学重点】
熟练进行整式的加法和减法.
【教学难点】
准确理解整式的加法和减法的意义，解决实际问题.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.化简：2（a+1）-a.
2.想一想，如何进行整式的加减运算.
[教学说明]通过两个问题，回顾前面所学过的合并同类项和去括号法则，引出新的知识.
二、思考探究，获取新知
1.计算：
（1）（5x-1)+(x+1)
(2)(2x+1)-(4-2x)
2.动脑筋：有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.
（1）这两个纸盒的体积和为多少？
（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
[教学说明]让学生加强对新知的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.
三、运用新知，深化理解
1.教材P75例5、6
2.若两个整式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式.
解：另一个加式=（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）
=2x2+xy+3y2-x2+xy
=x2+2xy+3y2.
3.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.
答案：和是8a2-8ab-1，差是-2a2+4ab+13.
4.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a= ，b=-1.
解：化简，得12a2b-6ab2，
把a= ，b=-1化入化简，得-6.
5.求下列式子的值：2［mn+（-3m）］-3（2n-mn），其中m+n=2，mn=-3.
解：化简，得5mn-6m-6n，
变形为5mn-6（m+n），
把mn=-3，m+n=2代入得-27.
6.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C.
解：由A+B+C=0，得
C=-A-B
=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）
=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2
=3a2-3b2-2c2.
7.为了加强地球和月球，人们在地球和月球上各加上了一道铁箍，现在想把铁箍各向外扩展1米，问哪个所增加的铁箍长.
解：设地球的半径为R米，月球的半径为r米，则地球上的铁箍增加的长度为
2π（R+1）-2πR=2π
月球上的铁箍增加的长度为2π（r+1）-2πr=2π
所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.
[教学说明]让学生巩固所学知识，能熟练将各知识点结合使用.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.4”中选取.