数学七年级上册（2024）有理数的乘方教案

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘方教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.
2.领会重要的类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感.
3.认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，让学生对数学充满好奇心，形成主动学习态度，培养科学探索精神.鼓励猜想，倡导参与，学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学.
【教学重点】
理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.
【教学难点】
【教学目标】
1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算.
2.(-a)n与-an的区别.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
[教学说明]由生动、有趣的问题开始，激发学生学习兴趣，激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围.
二、思考探究，获取新知
1.在小学学过2×2×2可以简记作23，那么23， 各表示什么意义？
2.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记作什么？可以简写成什么形式？
[归纳结论]一般地，a是有理数，n是正整数，则把 简计为an，我们把an读作a的n次方，也读作a的n次幂.
求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.即:
特别的，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.
[教学说明]帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法.
3.议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也相同吗？
[教学说明]让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义.
4.计算（1）102，103，104
（2）(-10)2，(-10)3，(-10)4
5.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶数次幂是什么数？0的任何正整数次幂是什么数？
[归纳结论]正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
6.回顾有理数的乘方运算，算一算：
102，103，104……1010
请学生讨论回答：
（1）1021表示什么？
（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
（3）与运算结果的数位有什么关系？
[归纳结论]10的n次幂就是1后面有n个0.
三、运用新知，深化理解
1.教材P42例1、例2
2.下列说法正确的是（ D ）
A.一个数的平方一定大于这个数
B.一个数的平方一定大于这个数的相反数
C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数
3.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ C ）
A.58 B.59 C.510 D.511
4.(-3)·(-3)·(-3)用幂的形式可表示为 .
答案：(-3)3
5.如果(x-1)2+|b+1|=0，那么x2003+b2004= .
解：因为(x-1)2≥0，|b+1|≥0，(x-1)2+|b+1|=0，
所以(x-1)2=0，
|b+1|=0，
所以x=1,b=-1,
所以x2003+x2004=1+1=2.
7.请你把32，(-2)2,0,|- |,- ,(-1)10这六个数按从小到大的顺序排列，并用“10；（3）不是，因为0.32