初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组图文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了由题意得，A工程队，B工程队等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决稍复杂的实际问题.2.借助几何图形分析题目中的各个量之间的关系，学会利用二元一次方程组解决几何图形、图文信息问题。
一审：审题，弄清题意及题目中的数量关系；二设：设未知数，可直接设元，也可间接设元；三列：根据题目中的等量关系，列出方程(组)；四解：解所列方程(组)，求出未知数的值；五检：检验解是否是方程(组)的解，是否符合题意；六答：写出答案(包括单位名称).
1.列方程解应用题的一般步骤是什么？
探究新知 1.几何图文问题
1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2.把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，有哪些折法？
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ？
思考1：要把这块土地分为两块小长方形，可以如何分？
思考2：如果是按如图所示方案来划分，两种作物的总产量大小与哪些量有关系？
总产量的大小与种植面积、单位面积的产量有关.
思考3：题目中有哪些等量关系？
① 大长方形的长 = 200 m；
② 甲作物总产量:乙作物总产量 = 3∶4；
③ 产量 = 单位面积产量×种植面积 .
② 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4.
设AE=x m，BE=y m.
则列方程为 x+y =200
总产量=单位面积产量×面积
甲、乙单位面积产量的比是1：2
100x：200y=3:4
(甲地面积×每平方米产量):(乙地面积×每平方米产量)=3:4
如果利用第二种划分方案，分别在长方形DMNC 和 MABN 土地中种植甲，乙两种作物，那么 AM 的长度是多少?
① 大长方形的宽 = 100 m；
探究新知 2.图文信息问题
例： 王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账，以下是两人的对话:
赵主任为什么说他记错了，请你用方程组的知识给予解释.
解：设单价为8元的书购买了x本，单价为12元的书购买了y本.
因为x、y作为书本的数量，必须是正整数，所以赵主任说王老师记错了.
探究新知 3.工程问题
3.某地为打造运河风光带，雇用A,B两个工程队共同完成一段长为180m的河道的清理任务.已知A工程队每天清理12m，B工程队每天清理8m，两个工程队工作天数之和为20天，A,B工程队分别清理了多长的河道？
A工程队清理的长度+B工程队清理的长度=180，
A工程队清理的天数+B工程队清理的天数=20.
工作量＝工作效率×工作时间
解：设A工程队清理 x 天，B工程队清理 y 天.
答:A工程队清理 60 m 天，B工程队清理 120 m 天.
12×5=60 (m)
8×15=120 (m)
归纳：工程问题中的数量关系工作量=工作效率×工作时间；合作的效率=各部分单独做的效率和；总工作量=各部分工作量之和.
2.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式. 为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，x，y各应取什么值？