初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文课件ppt，共44页。
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？你能列出算式吗？
一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:
-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后总的运动结果是什么?
(+3)+(+5)=+8
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是:
(-5)+(-3)=-8
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗一共向东行走了（2+1）米.
写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米）
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.
写成算式为（– 2）+（– 1）= –（2 + 1）（米）
你从上面的两个算式中发现了什么？
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:
(+5)+(-3)=+2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.
(+3)+(-5)=-2
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗两次一共向东走了（3–2）米.
用算式表示为 –2 +（+3）= +（3–2）（米）
从以上两个算式中你发现了什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点向______运动了___米.
互为相反数的两个数相加，和为零.
如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
写成算式为（–2）+（+2）= 0（米）
解：小狗一共行走了0米.
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
解：小狗向西行走了3米.
写成算式为（–3）+0= –3（米）
(2) ( +4 ) + 0 =___.
(1) ( - 3 ) + 0 =____;
你能模仿小球的运动方法，完成下列算式吗？
观察,你又有什么发现？
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5
1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．
例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0
　　互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？
方法总结： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
计算下列各式，看谁算的又快又准确。（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ )
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3） （3）（+6）+（－5） （4） 0+（5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0 （8）（+ ）+（－ ）
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
加法交换律：加法结合律：
（a+b)+c=a+(b+c)
活动1： 通过以上的运算你能发现什么？ 你还能举出类似的例子吗？
规律探究：相信你能行！
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 不变，
活动2： 通过以上的运算你能发现什么？ 你还能举出类似的例子吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先 ， 不变.
例计算16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）＝－20
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
解： 16+（－25）+24+（－35）
把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律。
运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）  （2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4
（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）
问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
解：原式=56+28+（－25）+（－39）
=（56+28）+[（－25）+（－39）]
　（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4
解：原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+[(+3.6)+(+1.4)] =(-12)+5 =-7
合理运用运算律简化计算，有哪些方法？
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）。 A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）。 A.1 B.0 C.-1 D.3
A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0
3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）。
A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）。
(1)(-0.6)+(-2.7)；   (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3). 
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
6. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =＿ ＿ ＿＿＿＿ 7. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿ 8. 在括号里填写每步运上算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( ) =〔(-8)+8〕+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( )
互为相反数的两数之和为0
0与任何数相加仍得这个数
9.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1
取绝对值较大的加数的符号