初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，情境引入，“两边及夹角”，画的三角形都全等，5cm，几何语言，ABCB已知，BDBD公共边，找相等边的方法，SAS等内容，欢迎下载使用。
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．（重点）3.在给出三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.　4.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．（难点）
对应相等的两个三角形全等，简写为 .
1.三角形全等的条件一：SSS
“边边边”或“SSS”
两角及其 分别相等的两个三角形全等,简写成 .
2.三角形全等的条件二：ASA
两角分别相等且其中一组等角的 相等的两个三角形全等，简写成 .
3.三角形全等的条件三：AAS
“角边角”或“ASA”
“角角边”或“AAS”
可以利用“ASA”画出.
还有没有其他方法呢？下面让我们一起继续探索三角形全等的条件吧！
探究：三角形全等的条件:“边角边”
如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢?
“两边和其中一边的对角”
每种情况下得到的三角形都全等吗？
思路:先作出角,再在两边上截取两边.
三角形全等的条件：“边角边”
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简称“边角边”或“SAS”.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
必须是已知两边的夹角！
△ ABD ≌△ CBD.
∠ABD= ∠CBD(已知),
∴ △ ABD≌△CBD ( SAS).
1.公共边；2.等线段加(减)同线段其和(差)相等（等式的性质）；3.由中点得到线段相等；4.全等三角形的对应边相等.
回顾上述作图过程，请你总结“已知三角形的两边及其夹角，用尺规作这个三角形”的方法和步骤.
已知三角形的两边及其夹角，用尺规作这个三角形是利用三角形全等的条件“边角边”来作图的.
△ABC就是所要作的三角形。
1.作一条线段BC=a。2.以点B为顶点，以BC为一边,作∠DBC=∠α。3.在射线 BD上截取线段 BA=c。4.连接AC。
已知三角形的两边及其夹角,用尺规作三角形
依据：三角形全等的条件“边角边”作图思路：方法一：边→角→边方法二：角→两边
解:如图.(1)作一条线段AB=2a;(2)以A为顶点,以AB为一边,作角∠EAB=∠α;(3)在射线AE上截取线段AC=a;(4)连接BC,则△ABC即为所求.
因此所作出的三角形不唯一，不能确定顶点C的位置.
如图所示，以点A为圆心，以l长为半径画弧，交BD于C、C′两点.
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.
3.用尺规作图,下列条件中可能作出两个不同三角形的是(　　)A.已知两边及其夹角 B.已知两边及其中一边的对角C.已知两角及其夹边 D.已知三条边
解:△ABE≌△CBF.理由如下:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EBF=∠2+∠EBF,即∠ABE=∠CBF.∵B是AC的中点,∴AB=CB.
解:∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)， 即∠ABC＝∠DBE.
∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C.
答案不唯一,如∠ACB=∠DCE或AB=DE
三角形全等的条件:“边角边”
说明三角形全等时寻找等边的方法
习题4.3：5，6，10，11，15题.