初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了注意各项符号和项数，x+3×8，-3x+24，-12-8x，化简下列各式等内容，欢迎下载使用。
1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．
与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题.我们来看本章引言中的问题（3）.
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题：（1）汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米？（2）如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？（3）如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
解：汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b－0.15)h，行驶的路程是72(b－0.15)km. 因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为92b＋72(b－0.15)， ①主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为92b－72(b－0.15). ②
思考：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
92b＋72(b－0.15)＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8；　92b－72(b－0.15)＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8.
72(b－0.15)＝72b－10.8　 ③
思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？
－72(b－0.15)＝－72b＋10.8 　④
去括号法则：1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
填空： ； .
去括号时要注意：去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
1. 填空： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) .
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错因：分配律，漏乘3.
错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.
错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.
例1：化简下列各式：(1)(2)
当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘.
化简：（1）3(a2﹣4a＋3)﹣5(5a2﹣a＋2)； （2）3(x2﹣5xy)﹣4(x2＋2xy﹣y2)﹣5(y2﹣3xy)； （3）abc﹣[2ab﹣(3abc﹣ab)+4abc].
解：（1）原式=3a2﹣12a＋9﹣25a2＋5a﹣10 =﹣22a2﹣7a﹣1；
（2）原式=3x2﹣15xy﹣4x2﹣8xy＋4y2﹣5y2+15xy =﹣x2﹣8xy﹣y2；
（3）原式=abc﹣(2ab﹣3abc+ab+4abc) =abc﹣3ab﹣abc=﹣3ab.
例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：（1）2(50＋a)＋2(50﹣a) ＝100＋2a＋100﹣2a＝200；
（2）2(50＋a)﹣2(50﹣a) ＝100＋2a﹣100＋2a＝4a.
答： 2h后两船相距200 km， 2h后甲船比乙船多航行4a km.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2﹣(﹣xy2＋2x2y)＋2x2y﹣xy2 =5xy2.
1. 下列去括号中，正确的是（ ） A . a2﹣(2a﹣1)=a2﹣2a﹣1 B . a2+(﹣2a﹣3)=a2﹣2a+3 C . 3a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=3a﹣5b+2c﹣1 D . ﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)结果应是（ ）
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1
A. a+(b-3c) B. a+(-b-3c) C. a+(b+3c) D. a+(-b+3c)
5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h ，顺风飞行4h的行程(单位：km)为：
两个行程相差的里程(单位：km)是:
6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
飞机逆风飞行的速度是(a-20)km/h ，逆风飞行3h的行程(单位：km)为：
1. 本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？3. 本节课你还有哪些收获与感受？
①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
②去括号时首先弄清括号前是“＋”还是“－”；
③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
1. P102：习题4.2: 第2题；2. P102：习题4.2: 第3、4题.