沪科版（2024）七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根教课内容ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习导入，进行新课，根指数，被开方数，读作三次根号a，填一填，想一想，零的立方根是零，有两个互为相反数，有一个是正数等内容，欢迎下载使用。
口答：（1）什么是平方根？如何用符号表示a（a≥0）的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
问题2 要做一个容积是64m3的正方体木箱，如图所示，问它的棱长是多少？
要求一个数，使它的立方等于64.
设正方体的棱长为 x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于64.
所以 x=4. 正方体的棱长为 4 cm.
思考：（1）什么数的立方等于-8？
（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
设正方体的边长为x，则
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
1. 因为23=8，所以8的立方根是（　）
2. 因为（　）3 = 0.125，所以0.125的立方根是（　）
3. 因为（　）3 = 0，所以0的立方根是（　）
4. 因为（　）3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
5. 因为（　）3 ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ）
你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?
正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
例5 求下列各数的立方根：（1）27；（2）﹣64；（3）0.
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
例6 用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）：（1）2；（2）7.797；（3）﹣17.456；（4） .
请同学们自己算出第（3）（4）题的结果.
1. 填空(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________． (2)平方根是它本身的数是__________．(3)立方根是其本身的数是___________．(4)算术平方根是其本身的数是________．
(5) 的立方根为________．(6) 的平方根为________．(7) 的立方根为________．
2.若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根是__________.3. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（ ）A.0B.0或1C.1 D.±1或04. 下列各式正确的是（ ）A.B.C.D.
8. 判断下列说法是否正确，并说明理由.（1） 的立方根是（2）25的平方根是5（3）﹣64没有立方根（4）﹣4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0
9. 求出下列各式中的未知数 x .（1）x3＝729 （2）（x－1）3＝125（3）（4）
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　 .