2025版高考热点题型与考点专练数学热点7二项式定理试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学热点7二项式定理试题（Word版附答案），共3页。
1.(2024·北京高考)(x-x)4的二项展开式中x3的系数为(B)
A.15 B.6 C.-4 D.-13
2.(2022·北京高考)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=(B)
A.40B.41C.-40D.-41
3.(2024·全国甲卷)二项式(13+x)10的展开式中,各项系数的最大值是 5 .
4.(2022·新高考Ⅰ卷) (1-yx)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为 -28 (用数字作答).
【模拟精选】
1.(多选题)(2024·九江三模)已知二项式(x-1y)10,则(AD)
A.展开式中x8y-2的系数为45
B.展开式中二项式系数最大的项是第5项
C.展开式中各项系数之和为1
D.展开式中系数最大的项是第5项或第7项
2.(2024·安康模拟)(x+2)(x-3)6的展开式中x3的系数为(A)
A.135B.-135
C.2 295D.-2 295
3.(2024·北京三模)已知(2x-x)n的二项式系数之和为64,则其展开式的常数项为(B)
A.-240B.240C.60D.-60
4.(多选题)(2024·深圳模拟)若x8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,其中a0,a1,a2,…,a8为实数,则(ACD)
A.a0=1B.a6=56
C.a1+a3+a5+a7=128D.a2+a4+a6+a8=127
5.(2024·石嘴山模拟)二项式(6x+13x)6的展开式中,把展开式中的项重新排列,则有理项互不相邻的排法种数为(D)
A.A77B.A44A53
C.A44A43D.A33A44
6.(2024·杭州三模)若(2x-ax)6展开式中的常数项为-160,则实数a= 1 .
7.(2024·杭州模拟)(1-x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.则a4+a5= 14 .
8.(2024·福州三模)(x+2x-1)4的展开式中常数项为 49 .
【创新演练】
1.2 0232 022被2 0222除的余数是(A)
A.1B.0
C.2 023D.2 022
2.∑i=39(1+x)i的展开式中x3的系数为(B)
A.180B.210
C.240D.250
3.已知(x+3)(x+2)8=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+
a8(x+1)8+a9(x+1)9,则a8=(B)
A.8B.10
C.28D.29
4.若(2x-1)2 024=a0+a1x+a2x2+…+a2 024x2 024(x∈R),则12+a222a1+a323a1+…+a2 02422 024a1=
14 048 .
【考场警示】
1.要分清二项式系数与项的系数的概念.
2.要明确赋值法、转化法、公式法的使用题型和条件.
3.对于几个多项式积的展开式中的特定项问题,可以根据因式连乘的规律求解,但要注意适当地运用分类方法,以免重复或遗漏.
年份
2022
2023
2024
角度
题号
角度
题号
角度
题号
新高考Ⅰ卷
二项式特定项系数
13
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新高考Ⅱ卷
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