2025版高考热点题型与考点专练数学小题标准练2试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学小题标准练2试题（Word版附答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.已知复数z满足:z(1+i)=i2 024-i,其中i是虚数单位,则|z|的值为(B)
A.2 B.1
C.2 D.4
2.定义:当x∈Z,y∈Z时,P(x,y)成为“格点”,则集合{(x,y)|x2+y2≤2}对应的图形的格点个数为(C)
A.7B.8
C.9D.10
3.已知各项均为正数的等比数列an的首项为2,且a4+a3=2a2+a1,则a5=(A)
A.8B.82
C.16D.32
4.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落—形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若某“落—形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为(C)
(参考公式:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6(n∈N*))
A.1 450B.1 490
C.1 540D.1 580
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是正方形CDD1C1的中心,点Q在线段AA1上,且AQ=13AA1,E是BC的中点,则异面直线PQ,DE所成角的大小为(D)
A.30°B.45°
C.60°D.90°
6.已知x>0,y>0,且x+2y=1,若不等式2x+1y≥m2+7m恒成立,则实数m的取值范围是(A)
A.-8≤m≤1 B.m≤-8或m≥1
C.-1≤m≤8 D.m≤-1或m≥8
7.如图,O是平行四边形ABCD所在平面内的一点,且满足∠AOB=12∠BOC=π6,
23||=2||=3||=6,则||=(D)
A.2B.3C.2D.1
8.已知函数f(x)=|ex-1|,g(x)=f2(x)-tf(x)(t∈R),若关于x的方程g(x)=3-t2有三个不同实数根,则实数t的取值范围是(B)
A.(-2,2) B.(3,2)
C.(-2,-3) D.(2,+∞)
二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
9.已知函数f(x)=sin x·sin(x+π3),x∈R,则(BD)
A.f(x)在[0,π2]上的最大值为12
B.f(x-π6)为偶函数
C.f(x+π12)为奇函数
D.f(x)在[π2,5π6]上单调递减
10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e-x·(x-1),则(BD)
A.当x0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若过点F2的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,且|AF1|=|BF1|=25.又以双曲线的顶点为圆心,半径为22的圆恰好经过双曲线虚轴的端点,则双曲线的离心率为 2 .
14.对于一个给定的数列an,把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列bn,把数列bn称为原数列an的一阶差数列.若数列bn为原数列an的一阶差数列,数列cn为原数列bn的一阶差数列,则称数列cn为原数列an的二阶差数列.已知数列an的二阶差数列是等比数列,且a1=2,a2=3,a3=6, a4=13,则数列an的通项公式an= 2n-n+1 .