2025版高考热点题型与考点专练数学热点6排列组合试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学热点6排列组合试题（Word版附答案），共3页。
1.(2024·新高考Ⅱ卷)在如图的4×4方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,则共有 24 种选法;在符合上述要求的选法中,选中方格中的四个数之和的最大值是 112 .
2.(2023·新高考Ⅰ卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修 1 门,则不同的选课方案共有 64 种(用数字作答).
3.(2022·新高考Ⅱ卷)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同排列方式共有(B)
A.12种B.24种C.36种D.48种
【模拟精选】
1.(2024·海南二模)从6人中选3人参加演讲比赛,则不同的选择共有(C)
A.15种B.18种C.20种D.120种
2.(2024·秦皇岛三模)三人被邀请参加同一个时间段的两个晚会,若两个晚会都必须有人去,去几人自行决定,且每人最多参加一个晚会,则不同的去法有(B)
A.8种B.12种C.16种D.24种
3.(2024·广州二模)某学校安排4位教师在星期一至星期五值班,每天只安排1位教师,每位教师至少值班1天,至多值班2天且这2天相连,则不同的安排方法共有(D)
A.24种B.48种C.60种D.96种
4.(2024·九江三模)考古发现在金字塔内有一组神秘的数字“142 857”,我们把它和自然数1到6依次相乘,得142 857×1=142 857,142 857×2=285 714,142 857×3=428 571,142 857×4=571 428,142 857×5=714 285,142 857×6=857 142,结果是同样的数字,只是调换了位置.若将这组神秘数字“142 857”进行重新排序,其中偶数均相邻的排法种数为(D)
A.24B.36C.72D.144
5.(2024·银川三模)现将包含甲、乙在内的5名老师全都安排到3个不同的班级,每个班级必须至少有1名老师,且甲、乙必须去同一个班级,则不同的选派方案共有(C)
A.144种B.72种C.36种D.18种
6.(2024·芜湖三模)已知A,B,C,D,E,F六个人站成一排,要求A和B不相邻,C不站两端,则不同的排法共有(D)
A.186种B.264种C.284种D.336种
7.(2024·上海三模)用1~9这九个数字组成的无重复数字的四位数,各个数位上数字和为偶数的奇数共有 840 个.
【创新演练】
1.设集合S={1,2,3,4,5,6},集合A={a1,a2,a3},A⊆S,a1,a2,a3满足a1